Rumus Matematika Aljabar

Rumus matematika aljabar -  Aljabar berasal dari kata Al-Jebr atau oleh bangsa Eropa sering ditulis algebra. Pengertian aljabar yaitu bentuk-bentuk hitungan matematika yang berupa symbol-symbol atau angka, seperti 5a - 4b x 2p + 2q, angka-angka seperti 5 disebut koefisien sedangkan yang berupa huruf seperti huruf a disebut variabel.

Bentuk-Bentuk Aljabar Yaitu Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Persamaan Linear

Persamaan linear berarti pangkat satu, contoh :

X : 20

X + 5 = 20

X + 5 - 5 = 20 - 5 (masing-masing ruas dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 5)

X = 15

Bentuk-bentuk persamaan linear :

a. Persamaan linear dua variabel ( x + y )

b. Persamaan kuadrat satu variabel ( x² + 6x )

c. Persamaan kuadrat dua variabel ( p² + q² )

d. Persamaan linear tiga variabel ( 2x + 4y + z )

Contoh soal :

1. 150² - 125² = ....

2. 120² - 80² = ....

kita tahu a²- b² = (a+b) (a-b)

1. 150² - 125² = (150+125) (150-125) = 275 x 25 = 6.875

2. 120² - 80² = (120+80) (120-80) = 200 x 40 = 8.000

Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan linear merupakan sebuah pertidaksamaan aljabar dimana tiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian konstanta dengan tanda dan variabelnya berbeda. Biasanya memiliki tanda seperti "<,>".

Bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua variabel yaitu :

ax + by > c

ax + by < c

ax + by ≥ c

ax + by ≤ c

dengana koefisien untuk x, b koefisien dari y dan c konstanta dimana a,b,c anggota bilangan riil dan a≠0, b≠0.

Operasi Bentuk Aljabar (Perkalian dan Pembagian)

1. Perkalian

a. Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar

- a (bx + cy) = abx +acy

Contoh :

1. 8 (x + 7y) = 8x + 56y

2. 6 (5x - y) = 30x - 6y

b. Perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar

- ax (bx +cy) = abx² + acxy²

- ay (bx + cy) = abxy + acy²

- (x + a) (x + b) = x² + bx + ax + ab

Contoh :

1. x (5x² + 2y) = 5x + 2xy

2. (8x + y) (9x - 7y) = 8x.9x - 72xy + 7xy - 7y²

                                            = 72x² - 65xy - 7y²

2. Pembagian

Contoh :

Penyelesaian :

Demikianlah pembahasan mengenai Rumus Matematika Aljabar, silahkan dipahami dan dicoba dengan soal-soal aljabar yang lain.

Selamat belajar dan semoga bermanfaat!