Rumus Matematika Bangun Ruang

Rumus Matematika Bangun Ruang - Ilmu pengetahuan matematika mengenai bangun ruang, seperti kubus, kerucut, balok, bola, limas, dan tabung tidak pernah lepas dari rumus-rumus matematika. Bangun ruang merupakan bangun matematika yang memiliki isi atau volume, bangun ruang tersebut dibagi menjadi beberapa bangun ruang yakni sisi, rusuk, dan titik sudut. Berikut ini beberapa bentuk bangun ruang beserta rumusnya.

Bentuk dan Rumus-Rumus Bangun Ruang

1. Kubus

Kubus merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 bidang sisi yang bentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara sisinya. Terdapat 12 rusuk dengan panjang rusuk yang sama dan sudut berbentuk siku-siku bernilai 90 derajat.
jumlah sisi = 6
jumlah rusuk = 12
jumlah titik sudut = 8
Rumus :
Luas permukaan kubus = 6 x rusuk x rusuk atau L = 6 x a2
Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk
Keliling kubus = 12 x rusuk
Volume kubus = rusuk x rusuk x rusuk atau V = a3
a adalah ukuran panjang rusuk

2. Balok

Balok merupakan bangun ruang yang memiliki 6 sisi yang mempunyai ukuran panjang dan lebar.
Sisi alas kongruen dengan sisi atas
Sisi depan kongruen dengan sisi belakang
Sisi kanan kongruen dengan sisi kiri
jumlah rusuk = 12
jumlah titik sudut = 8
Rumus :
Luas permukaan balok = 2 x {(pxl) + (pxl) + xt)}
Diagonal ruang = akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling balok = 4 x (p + l + t)
Volume balok = p x l x t atau V = p x l x t
keterangan :
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok

3. Bola

Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi satu bidang lengkung di mana permukaannya memiliki jarak yang sama terhadap titik pusatnya. Bangun ruang bola tidak memiliki sudut dan rusuk.
Rumus :
Volume bola = 4/3 x π x r³
Luas permukaan bola = 4 x π x r^{2 
ket :
r = jari-jari bola}
π = 22/7 atau 3,14

4. Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
Rumus :
Luas selimut = π x r x s
Luas alas = π x r²

Luas permukaan kerucut = luas alas = luas selimut atau πr² + πr (r + s)

Volume kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3  π r² t

keterangan :

r = jari-jari lingkaran alas

s = panjang garis pelukis kerucut

t = tinggi kerucut

5. Tabung

Tabung merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

Rumus :

Volume tabung = luas alas x tinggi

Luas alas = luas lingkaran = π r²

Luas selimut = 2πrt

Luas permukaan tabung = luas alas + luas tutup + luas selimut atau

2 (π x r x r) +  2 π x r x t = 2 π r (r + t)

Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr

keterangan :

r = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

6. Prisma

Prisma merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar.

Rumus :

Luas permukaan prisma = 2 x La) + (K x t)

Volume = La x t

keterangan :

La = luas alas

t = tinggi

7. Limas

Limas merupakan bangun ruang yang dibatasi sebuah segi bidang alas dan beberapa bidang tegak berbentuk segitiga.

Rumus :

Luas permukaan = La + jumlah luas segitiga pada bidang (jumlah luas sisi tegak)

Volume = 1/3 x La x t

keterangan :

La = luas alas

t = tinggi

Demikian mengenai Rumus Matematika Bangun Ruang semoga bermanfaat.
Untuk memperluas wawasan kalian silahkan pelajari juga materi tentang Rumus Matemaika Bangun Datar.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!