Pengertian, Teori dan Konsep Himpunan Matematika

Pengertian Himpunan Matematika - Himpunan matematika didefinisikan sebagai sebuah kumpulan dari beberapa objek baik itu benda abstrak maupun benda real (nyata) yang bisa didefinisikan dengan jelas. Artinya, benda - benda tersebut memiliki keterangan yang jelas. Salah satu himpunan yaitu kumpulan mahasiswa jurusan jurusan Matematika FMIPA Universitas Indonesia atau siswa kelas 9 SMP Tunas Harapan. Intinya kumpulan tersebut didefinisikan dengan jelas. Berbeda dengan kumpulan anak-anak cerdas atau kumpulan anak-anak nakal, hal ini tidak bisa disebut himpunan karena benda-benda tersebut tidak didefinisikan dengan jelas dan tidak merujuk pada objek tertentu yang jelas keberadaannya.

Teori dan Konsep Himpunan Matematika

Notasi Himpunan

Sebuah himpunan biasanya dinyatakan dengan menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, D, E, dan seterusnya atau sering juga ditandai dengan adanya kurung kurawal ({}), sedangkan anggota dari himpunan tersebut biasanya ditandai dengan menggunakan huruf alfabet kecil seperti a, b, c, d, e, dan seterusnya.
Untuk menyatakan sebuah himpunan, ada beberapa cara yang bisa dilakukan, yaitu :

1. Enumerasi

Enumerasi merupakan cara menyatakan sebuah himpunan dengan menuliskan seluruh anggota himpunan ke dalam kurung kurawal. Setiap anggota di dalamnya dipisahkan dengan tanda koma (,). Misalnya : X = {b, u, k, u}

2. Simbol Baku

Beberapa simbol telah disepakati untuk menyatakan sebuah himpunan, seperti simbol huruf P digunakan untuk menyatakan sebuah himpunan bilangan positif, sedangkan huruf R digunakan untuk menyatakan sebuah himpunan bilangan riil.

3. Noasi Pembentukan Himpunan

Himpunan bisa dinyatakan dengan cara menuliskan ciri - ciri umum dari anggota yang ada di dalam himpunan tersebut. Misalnya : A = {x|x adalah himpunan bilangan riil}

4. Diagram Venn

Diagram ven merupakan cara menyatakan sebuah himpunan dengan menggambarkannya dalam bentuk grafis. Masing-masing himpunan digambarkan dalam bentuk lingkaran dan dilingkupi oleh himpunan semesta yang dinyatakan dalam bentuk persegi empat seperti pada gambar di bawah ini :

Selain diagram venn, ada juga diagram garis dan diagram cartes. Berikut penjelasannya :
Diagram Garis
Perhatikan gambar berikut :

Gambar diagram di atas menyatakan bahwa A dan B merupakan himpunan bagian dari C.

Diagram Cartes
Rene Descartes menjelaskan suatu himpunan dalam bentuk garis bilangan seperti pada gambar berikut ini :

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian, Teori dan Konsep Himpunan Matematika, semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!