Contoh Soal Olimpiade Matematika SMP

Contoh Soal Olimpiade Matematika SMP - Olimpiade matematika biasanya diselenggarakan mulai dari tingkat kabupaten, provinsi sampai nasional. Banyak dari pihak sekolah melibatkan anak-anak didiknya untuk mengikuti kegiatan olimpiade tersebut demi majunya perkembangan sekolah maupun berkembangnya bakat anak-anak didiknya. OSN ini meningkatkan kemampuan siswa SMP baik dalam bentuk pemahaman maupun analisis sebagai salah satu upaya meningkatkan mutu pendidikan. Untuk lebih jelasnya simaklah contoh-contoh soal di bawah ini!

1. Misalkan n adalah suatu bilangan positif. Jumlah tiga bilangan prima 3n - 4, 4n - 5, dan 5n - 3 adalah ...
a. 12
b. 14
c. 15
d. 17

2. Diketahui a dan b adalah dua bilangan bulat positif, serta b merupakan bilangan ganjil yang lebih kecil.
Jika 1 + 4 = 1
        a    b    12
maka pasangan bilangan (a, b) yang mungkin ada sebanyak ...
a. 2
b. 8
c. 3
d. 5

3. Jika bilangan positif x dan y merupakan solusi sistem persamaan linear x  + 2y = p + 6 dan 2x - y = 25 - 2p. Maka banyak nilai p adalah ...
a. 5
b. 4
c. 3
d. 2

4. Diketahui M = (10, 11, 12, 13, ... 99) dan A adalah himpunan bagian M dari yang mempunyai  4 anggota. Jika jumlah semua anggota A merupakan suatu bilangan genap, maka banyak himpunan A yang mungkin adalah ...
a. 1.980
b. 148.995
c. 297.990
d. 1.278.090

5. Bilangan berpangkat berikut ini 750, 2175, 575 jika diurutkan dari terbesar ke terkecil adalah ...
a. 575 , 750, 2175
b. 575, 2175, 750
c. 2175, 750,  575
d. 2175, 575, 750
e. 750,  575, 2175

6. Untuk sembarang bulat a dan b diberikan a x b artinya bilangan tidak negatif yang merupakan sisa a x (b + 2) dibagi oleh 7. Maka bilangan yang ditunjukan oleh -5 x 2 adalah ...
a. -6
b. 6
c. -8
d. 10
e. 8

7.  Banyaknya digit angka dari hasil hitungan 22012, 52013, 25 . 102011 adalah ...
a. 2010 digit angka
b. 2011 digit angka
c. 2012 digit angka
d. 2013 digit angka
e. 2014 digit angka

8. Model bilangan berpangkat diberikan 7102 - 7100 - 144/7100 - 3= a maka nilai a adalah ....
a. 40
b. 42
c. 44
d. 46
e. 48

9. Bilangan palindrome adalah bilangan yang bernilai sama ketika urutan bilangnya dibalik, contoh : 12321 dan 83438. Bilangan x dan x + 32 adalah bilangan palindrome 3 digit dan 4 digit. Jumlah bilangan pada digit x yang mungkin adalah ...
a. 24
b. 23
c. 21
d. 22
e. 20

10. Jumlah digit pada kuadrat dari 111 . 111 . 111 adalah ...
a. 81
b. 63
c. 45
d. 27
e. 17

11. Mbah Paijo seorang sesepuh yang hidup tahun 2000-an. Ia menceritakan usianya kepada cucunya dengan menyatakan "dulu aku berusia x tahun pada tahun x2 + 22 ". Pada tahun berapakah mbah Paijo dilahirkan?
a. 1991
b. 2002
c. 1995
d. 2012
e. 2017

12. Wanda berlatih renang setiap 2 hari sekali, Herman berlatih renang setiap 3 hari sekali, dan Darli setiap 5 hari sekali. Jika pada tanggal 9 september 2012 mereka berlatih bersama-sama, maka mereka akan berlatih bersama untuk ketiga kalinya adalah pada tanggal ....
a. 9 november 2012
b. 8 oktober 2012
c. 9 oktober 2012
d. 7 november 2012
e. 8 november 2012

13.  Jika selisih dua bilangan adalah 7 dan selisih kuadrat dua bilangan adalah 84, maka hasil tambah dari kedua bilangan itu adalah ...
a. 56
b. 47
c. 21
d. 12
e. 35

14. Berapakah nilai dari 20122 - 20112 - 20092 + .... 22 - 12 adalah ...
a. 1000 x 2012
b. 1006 x 2010
c. 1006 x 2013
d. 1003 x 2010
e. 1003 x 2011

15. Beberapa Mahasiswa fisika angkatan 2010 yang bergabung dalam HIMAWI akan melakukan touring ke puncak Bromo. Dalam perjalanannya menggunakan mobil, jika setiap 4 mahasiswa naik mobil maka 6 mahasiswa tidak mendapat bagian naik mobil. Jika tiap 6 mahasiswa naik mobil maka ada 3 mobil yang tidak terisi. Maka jumlah siswa yang ikut touring ke puncak Bromo adalah ...
a. 12
b. 64
c. 54
d. 48
e. 24

Itulah beberapa Contoh Soal Olimpiade Matematika SMP. Semoga ulasan di atas dapat membantu kalian dalam mengikuti perlombaan olimpiade tingkat SMP tersebut dan semoga bisa dijadikan referensi pembelaran di rumah. Tetap semangat dalam menghadapi apapun karena semua permasalahan pasti punya solusi untuk memecahkan permasalahan yang ada.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!
$n\left(A\right)=C_2^{45}\cdot C_2^{45}$