Rumus Matematika SMP - Bilangan

Rumus Matematika SMP - Kali ini admin akan membahas mengenai rumus matematika SMP yaitu tentang bilangan. Bilangan merupakan sebuah keterangan mengenai jumlah dari sebuah benda yang biasa dinyatakan dalam bentuk angka. Dalam pelajaran matematika banyak sekali bentuk bilangan. Berikut uraian beserta penjelasannya.

Macam-Macam Bilangan

1. Bilangan asli

Bilangan asli merupakan himpunan dari bilangan positif yang terdiri dari angka selain nol (0).
Bilangan asli {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,dst}

2. Bilangan cacah

Bilangan cacah merupakan himpunan dari bilangan bulat yang bersifat positif dan dimulai dari nol (0).
Bilangan cacah {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,dst}

3. Bilangan bulat

Bilangan bulat merupakan himpunan gabungan dari bilangan cacah {0,1,2,3,4,5,dst} dan juga bentuk negatif dari bilangan tersebut {-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,dst} karena (-0) sama nilainya dengan (0) maka cukup menuliskan (0) saja pada himpunan bilangan bulat.

Konsep bilangan bulat :

Jika a,b,dan c adalah bilangan bulat, maka sifat penjumlahannya adalah :
Tertutup : a + b adalah bilangan bulat
Komutatif : a + b = b + a
Asosiatif : (a + b) + c = a + (b + c)

• 0 adalah unsur identitas penjumlahan yang memenuhi : a + 0 = 0 + a = a
• -a adalah unsur invers penjumlahan yang memenuhi : a + (-a) = (-a) + a = 0

Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat, maka sifat perkaliannya adalah :
Tertutup : a x b adalah bilangan bulat
Komutatif : a x b = b x a
Asosiatif : (a x b) x c = a x (b x c)

• 1 adalah unsur identias perkalian yang memenuhi : a x 0 = 0 x a = 0
• Jika a tidak sama dengan 0 maka a^-1 = 1/a adalah unsur invers perkalian yang memenuhi a x a^-1 = a^-1 x a = 1

Operasi penjumlahan dan perkalian dalam himpunan bilangan bulat memiliki sifat distributif yaitu : a x (b + c) = a x b + a x c

4. Bilangan prima

Bilangan prima merupakan himpunan bilangan asli yang hanya memiliki 2 buah faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Contoh :

angka 7 termasuk ke dalam bilangan prima karena angka 7 hanya memiliki dua buah faktor (1 dan 7), artinya angka 7 hanya bisa dibagi dengan angka 1 dan 7 dan tidak menghasilkan pecahan. Berbeda dengan angka 10, angka 10 tidak termasuk ke dalam bilangan prima karena ia memiliki lebih dari dua faktor, yaitu 1, 2, 4, 5 dan 10. Angka 1 juga tidak termasuk ke dalam bilangan prima karena ia hanya memiliki satu buah faktor yaitu angka 1 itu sendiri. Berikut ini 20 bilangan prima dari yang pertama :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 71,...

Perlu kalian ketahui juga bahwa angka 2 adalah satu-satunya bilangan prima yang bersifat genap.

5. Bilangan riil

Bilangan riil merupakan suatu kelompok bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 1,3425 atau 8,8452637. Bilangan riil terdiri dari bilangan rasional dan irasional.

• Bilangan rasional merupakan bilangan riil yang bisa dituliskan dalam bentuk a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat dimana b tidak sama dengan (≠) 0. Contohnya 42 dan 123 / 129
• Bilangan irasional adalah bilangan riil selain bilangan rasional, misal π (2,34...) dan √2

6. Bilangan imajiner

Bilangan imajiner merupakan bilangan yang menyatakan bilangan selain bilangan riil, seperti √-1. √-1 biasanya disimbolkan dengan huruf "i" jadi √-3 = 3i.

Cukup sekian penjelasan materi mengenai Rumus Matematika SMP tentang bilangan yang merupakan salah satu materi pelajaran matematika SMP Kelas 7.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!