Untuk lebih memahami perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini.
ARITMATIKA SOSIAL DAN PERBANDINGAN
1. Aritmatika Sosial
Aritmatika sosial merupakan suatu perhitungan yang biasa kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, kegiatan jual beli atau kegiatan yang dilakukan oleh koperasi maupun bank yaitu kegiatan simpan pinjam. Dalam aritmatika sosial kita akan membahas penggunaan operasi sederhana seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang sering diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam melakukan kegiatan jual beli tentu kita tidak akan terlepas dari yang namanya untung dan rugi, berikut penjelasan mengenai suatu keuntungan dan kerugian.A. Keuntungan
Suatu jual beli dikatakan memperoleh keuntungan jika harga jual lebih besar dari harga beli atau harga jual melebihi harga modal.
B. Kerugian
Suatu jual beli dikatakan memperoleh kerugian jika harga jual lebih kecil dari harga beli atau harga jual di bawah modal.Rugi = Harga pembelian - Harga penjualan
Contoh soal :
a. Pak Andi seorang pedagang ikan membeli ikan sebanyak 75kg dengan harga Rp.375.000,00.
Kemudian ikan itu dijual kembali oleh pak Andi dengan harga Rp. 6.500,00 / kg. Tentukan
presentase keuntungannya!
Penyelesaian :
Diketahui :
Harga pembelian = Rp.375.000,00
Harga penjualan = Rp. 6.500,00 / kg
= 75 kg x Rp. 6.500,00 = Rp. 487.500,00
Keuntungan = Harga penjualan - Harga pembelian
= Rp. 487.500,00 - Rp.375.000,00
= Rp. 112.500,00
Jadi, persentase keuntungannya adalah = 30 %
b. Seorang anak bernama Rudi menjual sepedanya dengan harga Rp. 276.000,00. Dari penjualan sepeda tersebut Rudi menderita kerugian sebanyak 8 %. Berapakah harga pembelian sepatu Andi tersebut ?
Penyelesaian :
Diketahui : Harga penjualan = Rp. 276.000,00
Kerugian (%) = 8 %
Jadi, Harga beli sepatu Andi adalah Rp. 300.000,00
C. Bruto, Netto, dan Tara
- Bruto merupakan berat kotor, artinya berat suatu barang beserta dengan
tempatnya/kemasannya.
- Netto merupakan berat bersih, artinya berat suatu barang setelah dikurangi dengan tempatnya.
- Tara merupakan potongan berat, artinya berat tempat suatu barang/kemasannya.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa :
Bruto = Netto + Tara
Netto = Bruto - Tara
Tara - Bruto - Netto
D. Bunga Tunggal
Pengertian bunga yaitu imbalan jasa untuk penggunaan uang atau modal yang dibayar pada waktu tertentu berdasarkan ketentuan atau kesepakatan. Jadi bunga tunggal merupakan bunga yang dihitung berdasarkan modal awal atau pokok pinjaman.
Dari penjelasan di atas dapat kita simpulkan bahwa :
Keterangan :
I = besarnya bunga
M = modal atau uang pokok
p = persen bunga atau tingkat bunga
t = jangka waktu atau periode
Contoh soal :
- Pak Iwan meminjam uang di bank sebesar Rp. 10.000.000,00 dengan suku bunga 18% / tahun dalam jangka waktu pinjaman selama 3 tahun. Hitunglah besarnya bunga selama 3 tahun dan berapa jumlah uang yang harus dibayar oleh Pak Iwan ?
Diketahui :
M = Rp. 10.000.000,00
p = 18 % / tahun
t = 3 tahun
I = ?
I = M.p.t
= Rp. 10.000.000,00 x (18/100) x 3
= Rp. 5.400.000,00
Jumlah uang yang harus dibayar :
= Rp. 10.000.000,00 + Rp. 5.400.000,00
= Rp. 15.400.000,00
Jadi, jumlah bunga pinjaman Pak Iwan selama 3 tahun sebesar Rp. 5.400.000,00 dan jumlah uang yang harus dibayar Pak Iwan sebesar Rp. 15.400.000,00
2. PERBANDINGAN
Perbandingan merupakan istilah Matematika untuk membandingkan dua objek atau lebih.
Contoh : Dua orang anak sedang makan bakso bersama, yang satu bernama Dody dan satunya lagi bernama Andi, dody menghabiskan baksonya selama 5 menit 20 detik, sementara Andi menghabiskan baksonya dalam waktu 5 menit 5 detik. Dari hal tersebut maka kita bisa membandingkan waktu makan bakso Dody dan Andi yakni "Andi lebih cepat menghabiskan baksonya dari Dody" atau "Dody lebih lambat dari Andi".
Secara umum perbandingan terbagi menjadi dua macam, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai atau perbandingan tidak senilai.
1. Perbandingan Senilai
Perbandingan dikatakan perbandingan senilai jika ke dua perbandingan tersebut memiliki nilai yang sama atau senilai.
- Perbandingan Senilai I
Dari contoh di atas perbandingan antara jumlah buku dan harga buku selalu sama, maka dikatakan perbandingan tersebut selisih perbandingan yang senilai.
- Perbandingan senilai II
Jika harga 2 kg bawah merah adalah Rp. 5.000,00, maka berapakah harga 4 kg bawang merah ?
Penyelesaian :
2 kg = Rp. 5.000,00
4 kg = ?
- Langkah pertama kita tentukan harga perkilogram bawang merah tersebut, untuk mencari harga
per kilogram kita gunakan cara tersebut :
Harga dibagi (:) dengan banyaknya barang -> Rp. 5.000,00 : 2 kg = Rp. 2.500,00
- Kemudian langkah selanjutnya kita sudah mengetahui banyaknya bawang merah akan tetapi
harga belum diketahui, untuk menentukan jumlah harga,
Jumlah barang dikali (x) dengan jumlah harga perkilogram -> 4 kg x Rp. 2.500,00
= Rp. 10.000,00
Jadi, harga 4 kg bawang merah adalah = Rp. 10.000,00
2. Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan dikatakan berbalik nilai jika kedua perbandingan tersebut selalu tetap (konstan walaupun perbandingannya dibalik.
Contoh :
Sebanyak 150 ekor ayam dapat menghabiskan makanan yang ada dalam waktu 2 bulan. Jika 50 ekor ayam telah dijual, berapa hari lagi persediaan makanan akan habis ?
Penyelesaian :
2 bulan = 60 hari
total ayam keseluruhan = 150 ekor
jumlah ayam yang dijual = 50 ekor
sisa ayam = 100 ekor
kita gunakan rumus :
jumlah seluruh ayam dikali (x) jumlah hari kemudian dibagi (:) dengan jumlah ayam yang tersisa
150 ekor x 60 hari = 9000
9000 : 100 hari = 90 hari
Jadi, persediaan makanan akan habis dalam waktu 90 hari lagi.
Demikianlah penjelasan beberapa materi dari Rumus Matematika SMP Kelas 7 semester 2, semoga kalian bisa memahami penjelasan dan pembahasan contoh soal di atas dengan baik sehingga artikel bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan artikel ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!
TERIMAKASIH
BalasHapus