Contoh Soal dan Pembahasan Garis dan Sudut Matematika SMP

Contoh Soal dan Pembahasan Garis dan Sudut - Kali ini kita akan membahas mengenai garis dan sudut matematika SMP. Sebelum masuk ke sub pembahasan tidak henti-hentinya kami menyampaikan pengertian dari sesuatu yang akan dibahas karena pengertian itu sangatlah penting untuk kita ketahui agar mempermudah kita dalam pengerjaan soal- soal. Kami akan memberitahu definisi dari garis dan sudut. Garis adalah sebuah kumpulan titik-titik yang berjejer dan saling bersampingan, sangat rapat sehingga seperti tidak ada celah. Sedangkan sudut adalah besarnya ruang yang dibentuk oleh dua buah sinar garis atau sudut yang merupakan daerah yang dibatasi oleh dua sinar garis yang bertemu pada satu titik pangkal. Untuk lebih terperincinya simaklah baik-baik contoh soal berikut ini!

Pembahasan Contoh Soal Garis dan Sudut

1. Perhatikan gambar berikut!

Hitunglah besar pelurus sudut KLN pada gambar di atas !
Jawaban :
(3 x + 15)° + (2 x + 10)° = 180°
3 x + 2 x + 15° + 10° = 180°
5 x + 25° = 180°
5 x = 180° - 25°
5 x = 155°
   x = 165° = 31°
           5
Maka besar pelurus sudut KLN = sudut MLN
∠MLN = 2 x + 10° = 2 (31°) + 10° = 62°+ 10° = 72°

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Berapakah besar ∠p3?
Jawaban :
∠P2 = 74° (sudut luar berseberangan)
∠P2 + P3 = 180°
74 DR + P3 = 180°
          ∠P3 = 106°

3. Tentukanlah nilai x pada gambar di bawah ini!

Jawaban :
∠ABC = siku - siku
∠ABC = 900
∠ABC = 3 x + 2 x + x
∠ABC = 6 x
     900 = 6 x
         x = 900 : 6 = 150

4. Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan nilai x dan y pada gambar di atas!
Jawaban :
ABC = ∠DEF
12 x = 600
     x = 50

∠ABC + ∠BCE = 1800 (berpelurus)

600 + x + 5 y    = 1800
600 + 50 + 5 y  = 1800
          650 + 5 y = 1800
                    5 y = 1150
                       y = 230
Jadi, nilai x = 50 dan nilai y = 230

5. Tentukanlah besar sudut ABC!

Jawaban :
∠ABD = 1800
∠ABD = 2 a + a
   1800 = 3 a
         a = 180 : 3 = 600
   ABC = 2 a
   ABC = 2 (600) = 1200

6. Berapa besar penyiku pada SQR gambar di bawah ini!

Jawaban :
SQR + PQS = 90 DR
(3 x + 5°) + (6 x + 4) ° = 90°
9x° + 9° = 90°
          9x = 81°
          x° = 9°
Penyiku SQR = (6 x + 4)°
                       = 58°

7. Tentukan besar sudut AOB pada gambar di bawah ini!

Jawaban :
AOB + AOC + BOC = 360°
8x + 90° + 7x = 180°
15x = 90°
    x = 6
AOB = 8x = 8 (6) = 48°
Jadi, besar sudut AOB = 48°

8. Perhatikan gambar di bawah ini !

Jika besar CBD = 1200. Tentukanlah besar ACB!
Jawaban :
ABC = ∠ABC (segitiga sama kaki)
ABC + CBD = 1800 (berpelurus)
ABC + 1200 = 1800
ABC = 600 = ACB
Jadi, besar sudut ACB adalah 600

9. Perhatikan gambar di bawah ini!

Berapakah besar sudut AQC pada gambar di atas?
Jawaban :
Sebelumnya kita mencari nilai x terlebih dahulu, maka :
AQC + BQC = 90°
(6x + 4)° + (5x + 9)° = 90°
11x° + 13°= 9°
11x° = 77°
x = 7°
Penyiku AQC = BQC
              AQC = (5x + 9)°
              AQC = ( 5.7 + 9)°
              AQC = 44°

10. Tentukanlah besar ∠BCA pada gambar di bawah ini !

Jawaban :
∠ABC + ∠CBD = 189°
∠ABC + 112 DR = 180°
∠BCA + 110 = 180°
∠BCA = 70°
Jadi, besar ∠BCA adalah 70°

Itulah beberapa Contoh Soal dan Pembahasan Garis dan Sudut Matematika SMP. Semoga apa yang telah kami sampaikan dapat diterapkan dan dijadikan referensi bagi kalian semua dikemudian hari. Semoga apa yang kami bahas disini berguna bagi kita semua. Untuk menambah wawasan kalian, pelajari juga materi tentang Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Sudut.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!