Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Campuran

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Campuran - Sebelum kita masuk ke sub pembahasan yang harus kita lakukan adalah mengetahui terlebih dahulu mengenai persamaan linear  dua variabel itu seperti apa dan bagaimana cara penyelesaian persoalan-persoalan yang ada. SPLDV  dengan metode campuran adalah sistem persamaan yang saling berhubungan dalam bentuk  aljabar dan mempunyai persamaan garis lurus dua variabel. Materi ini sudah pernah disampaikan dalam postingan yang berjudul Contoh Soal Dan Cara Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Melalui Metode Campuran. Namun kali ini dengan pembahasan soal yang berbeda.
Mungkin diantara kalian masih ada yang masih bingung dengan penjabaran diatas. Untuk lebih jelasnya lihatlah contoh-contoh soal dibawah ini agar lebih paham.

Contoh soal

1. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel dibawah ini dengan menggunakan metode campuran!
a. 4x + 12y = 28
b. 2x + y = 21

Penyelesaian:
4x + 2y = 28 | x1 => 4x + 2y   = 28
2x + 6y = 54 | x2 => 4x + 12y = 108 -
                                          -10y  = -80
                                                y = 8

Setelah kita menghitung y dan telah menemukan hasilnya maka kita tentukan x dengan metode substitusi, sehingga :
4x + 2y     = 28
4x + 2 (8) = 28
4x + 16    = 28
         4x    = 28 - 16
         4x    = 12
           x    = 12/4
           x    = 3
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3,8)}


2. Misra membeli 3 pulpen dan 4 buku di toko Adi dengan harga Rp. 11.000. Jika Misra membeli lagi sebuah pulpen dan 7 buku di toko yang sama dengan harga Rp. 15.000. Tentukanlah berapa harga 2 buah pulpen dan 6 buku yang dibeli misra!

Penyelesaian:
Mengibaratkan  pulpen = y, dan buku = z, sehingga dapat ditemukan persamaannya:
a. 3y + 4z = 11.000 .....
b.  y  + 7z = 15.000 ....

3y + 4z = 11.000 | x1 => 3y + 4z    = 11.000
  y + 7z = 15.000 | x3 => 3y + 21z  = 45.000  -
                                                  -17z  = -34.000
                                                       z   =    2000

Setelah menemukan nilai z = 2000, kemudian kita cari nilai y dengan metode substitusi, sehingga :
 3y + 4z           = 11.000
 3y + 4 (2000) = 11.000
 3y + 8000      = 11.000
                   3y = 11.000 - 8000
                   3y =  3000
                     y =  3000/2
                     y =  1000
Jadi, kita sekarang sudah mendapatkan masing-masing harganya yaitu:
pulpen/y : 1000
buku/z    : 2000
Dan sekarang kita kembali lagi ke pertanyaan berapa harga 2 pulpen dan 6 buku (2y + 6z = ......?)
2y + 6z = ....
2 (1000) + 6 (2000) = ....
2000 + 12.000 = 14.000
Jadi, harga 2 pensil dan 6 buku adalah Rp. 14.000

Itulah ulasan materi yang dapat kami berikan mengenai Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Campuran. Jangan malas belajar ya dan jangan bosan-bosan untuk membaca blog kita. Semoga ilmunya dapat diterapkan dalam kehidupan lingkungan sekolah.
Untuk menambah pengetahuan kalian mengenai sistem persamaan linear dua variabel, pelajari juga materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Eliminasi dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dengan Metode Substitusi.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!