Contoh Soal Notasi Himpunan dan Anggota Himpunan

Contoh Soal Notasi Himpunan dan Anggota Himpunan - Sebelum kita masuk ke sub pembahasan yang akan kita bahas dan mempelajarinya maka yang harus kita lakukan ialah mengetahui terlebih dahulu himpunan itu seperti apa. Artikel sebelumnya sudah pernah disampaikan materi mengenai pengertian himpunan yang berjudul Pengertian Notasi Himpunan dan Anggota Himpunan. Didalam organisasi biasanya selalu ada yang namanya himpunan. Himpunan yang dimaksud di dalam organisasi tersebut adalah suatu wadah dalam membangun karakter seseorang bahkan wadah yang berisikan berbagai suku, adat, dan wilayah. Namun, kembali lagi ke konteks yang kita bahas yaitu mengenai himpunan yang ada dalam pelajaran matematika yang dimana himpunan adalah suatu kumpulan benda tertentu dengan adanya batasan yang jelas dan kita dapat mengetahui objek tersebut termasuk himpunan atau bukan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan baik-baik pembahasan materi dibawah ini.

Contoh Soal Notasi Himpunan dan Anggota Himpunan

Himpunan biasanya dilambangkan dengan huruf kapital, misal seperti A, B, C, ....., dan seterusnya. Banyaknya suatu himpunan dinyatakan dengan n. Jika A = {0, 1, 2, 3} maka n (A) = maka banyak himpunan  anggotanya yaitu 4.
Huruf abjad biasanya digunakan sebagai lambang himpunan tertentu. Untuk lebih jelasnya lihat pernyataan dibawah ini!
Huruf A = sebagai lambang himpunan bilangan asli {1, 2, 3, ... dan seterusnya}
Huruf B = sebagai lambang himpunan bilangan bulat.
Huruf C = sebagai bilangan cacah.
Huruf L = sebagai bilangan ganjil.
Huruf N = sebagai bilangan genap.
Huruf P = bilangan prima.
Huruf Q = bilangan rasional

Cara membacanya yaitu himpunan a/b dimana pada anggota himpunan a bilangan bulat dan b bilangan asli.
Itulah rumus dari  notasi himpunan serta anggota himpunan. Untuk memdalam pengetahuan kalian, maka perhatikanlah contoh soal dibawah ini!

Contoh soal

1. Nyatakanlah himpunan dibawah ini dengan menggunakan kurung kurawal. Jika:
a. A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6
b. P adalah himpunan huruf-huruf Vokal
c. Q adalah himpunan binatang buas

Cara penyelesaiannya:
a. Sebelum itu kita lihat terlebih dahulu perintahnya. Bahwasanya A adalah bilangan cacah yang kurang dari 6. Maka anggota himpunan yang kurang dari 6 itu adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5. Jadi jawabannya yaitu A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.

b. Setelah menyelesaikan bagian yang kita beralih ke perintah yang b yang mana P adalah himpunan huruf-huruf vocal. Huruf vocal tersebut yaitu a, e, i, o, dan u, sehingga ditulis P = {a, e, i, o, u}.

c. Q adalah himpunan tiga binatang buas. Apa saja yang termasuk binatang buas yaitu diantaranya singa, harimau, serigala. Jadi, himpunan Q = {singa, harimau, serigala}.


2. Nyatakanlah himpunan dibawah ini menggunakan kurung kurawal!
a. A adalah himpunan nama-nama hari dalam seminggu
b. M adalah himpunan binatang pemakan rumput
c. N adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 20
d. B adalah himpunan nama orang berawalan R

Cara penyelesaiannya:
Maksud dari soal diatas mengenai menggunakan kurung kurawal ialah menyebutkan setiap anggota dari himpunan tersebut.

a. A = {senin, selasa, rabu, kamis, jumat, sabtu, minggu}
b. M = {kambing, sapi, marmut, rusa...}
c. N = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
d. B = {Rangga, Rahayu, Renaldi, Rahmat, Ria...}


3. Nyatakanlah benar atau salah pada setiap pernyataan dibawah ini!
a. 2  ∈ {0, 1, 2, 3, 4}
b. 4  ∉ {1, 4, 9, 16}
c. 8  ∈ {bilangan genap}
d. km ∉ {satuan panjang}
e. 2 ∈ {252}
f. 1 ∈ himpunan bilangan asli
g. Ayam ∈ himpunan binatang
h. - 4 ∉ himpunan bilangan cacah
i. ½ ∉ himpunan bilangan bulat
   
Cara penyelesaiannya:
Agar tidak bingung dengan tanda baca yang ada maka dibawah ini akan dijelaskan maksud dari tanda baca tersebut:
∈= anggota
∉= bukan anggota

a. 2 ∈ {0, 1, 2, 3, 4}
   2 termasuk himpunan anggota, kenapa begitu? karena 2 ada didalam anggota himpunan tersebut.

b. 4 ∉ {1, 4, 9, 6}
   pernyataan tersebut salah, karena 4 termasuk anggota himpunan. 

c. 8 ∈ {bilangan genap}
    8 termasuk anggota himpunan atau bukan mari kita buktikan dengan bukti yang konkrit. Himpunan bilangan genap {2, 4, 6, 8}. Jadi 8 memang himpunan anggota.

d. km ∉ {satuan panjang}
    Apa saja yang termasuk himpunan panjang mari kita lihat {km, hm, dam, m, ds, cm, mm}
jadi bisa ditelaah sendiri kan km termasuk anggota himpunan atau bukan.

e. 2 ∈ {252} pernyataan diatas salah karena himpunan yang dimaksud adalah 252.

f. 1∉ {himpunan bilangan asli}. Ya pernyataan tersebut sesuai dengan jawabannya bahwa satu termasuk anggota himpunan.

g. Ayam∈ {himpunan binatang}. Pernyataan ini benar.

h. -4 ∉ himpunan bilangan cacah. Pernyatan ini benar
i. ½ ∉ himpunan bilangan bulat. Pernyataan ini salah


4. Tuliskanlah anggota dan banyaknya anggota dari setiap himpunan dibawah ini!
a. A = { bilangan asli yang merupakan faktor dari 18}
    Jawaban: faktor dari 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
    Jadi himpunan A dapat ditulis: A = {1, 2, 3, 6, 9, 18} n(A) = 6

b. C = {warna bendera merah, putih}
    Jawab: n(C) = 2

Demikianlah pembahasan materi mengenai Contoh Soal Notasi Himpunan dan Anggota Himpunan. Tetep semangat dalam belajar karena kita yang mencari ilmu bukan ilmu yang mencari kita. Selalu berlatih dan terus mengulas pelajaran-pelajaran sekiranya diwaktu senggang.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!