Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel - Dalam matematika pengertian persamaan linear dua variabel dapat didefinisikan sebagai sebuah persamaan dimana di dalamnya terkandung dua buah variabel yang derajat dari tiap - tiap variabel yang ada di dalamnya. Bentuk umum dari persamaan linear dua variabel adalah ax + by = c. Pada bentuk tersebut, x dan y disebut sebagai variabel.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel dapat didefinisikan sebagai dua buah persamaan linear yang memiliki dua variabel dimana diantara keduanya ada keterkaitan dan memiliki konsep penyelesaian yang sama. Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel adalah :
ax + by = c
px + qy = r

Dimana x dan y disebut sebagai variabel, sementara a, b, p, dan q disebut sebagai koefisien. Sedangkan c dan r disebut sebagai konstanta.

Persamaan linear dua variabel bisa diselesaikan dengan dua metode yaitu dengan metode substitusi dan metode eliminasi. Berikut masing - masing penjelasan dari metode tersebut :

1. Metode Substitusi

Metode substitusi yaitu metode dengan mengganti sebuah variabel dengan menggunakan persamaan yang lain. Sebagai contoh, untuk menyelesaikan persamaan x + 4y = 7 dan 2x - y = 6, maka cara menyelesaikannya adalah :

Langkah pertama kita ubah terlebih dahulu persamaan yang pertama dari x + 4y = 7 menjadi x = 7 - 4y

kemudian persamaan tersebut kita masukkan ke dalam persamaan yang kedua yaitu 2x - y = 6, sehingga persamaannya menjadi :

2 (8 - 2y) - y = 6

16 - 4y - y = 6

16 - 5y = 6

-5y = 6 - 16

-5y = -10

  5y = 10

    y = 10 / 5

       = 2

Jadi, nilai y adalah 2, kemudian kita masukkan ke dalam salah satu persamaan tersebut, sehingga menjadi :

2x - y = 6
2x - 2 = 6
2x = 6 + 2
2x = 8
  x = 8 / 2
  x = 4
Jadi, penyelesaian dari persamaan di atas adalah x = 4 dan y = 2
Maka himpunan penyelesaiannya adalah : HP = {4, 2}

2. Metode Eliminasi

Metode eliminasi yaitu metode dengan menghilangkan salah satu variabel yang ada di dalam persamaan variabel x atau y. Sebagai contoh, untuk menyelesaikan persamaan 4x + y = 18 dan 2x - 3y = 2
Cara menyelesaikannya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel, misalkan kita ingin menghilangkan variabel x (lihat jumlah x pada persamaan 1 dan 2, perbandingannya adalah 4 : 2 maka perkalian yang digunakan yaitu 4 dan 2), sehingga :
4x + y = 18 |x2| => 8x + 2y  = 36
2x - 3y = 2  |x4| => 8x - 12y = 8   -
                                         14y = 28
                                             y = 28 / 14
                                                = 2
Kemudian masukkan nilai y = 2 ke dalam salah satu persamaan yang ada, misalnya ke persamaan 1 :
4x + y = 18
4x + 2 = 18
4x = 18 - 2
4x = 16
  x = 16 / 4
     = 4
Jadi, nilai x dan y dari persamaan di atas adalah 4 dan 2.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa Himpunan penyelesaiannya adalah HP = {4, 2}.

Sampai disini dulu penjelasan materi mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal, semoga kalian bisa memahami penjelasan materi dan contoh soal yang diberikan sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal-soal persamaan linear dua variabel.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!