Sifat - Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Sifat - Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat - Artikel kali ini akan membahas tentang sifat - sifat perkalian bilangan bulat, dimana perkalian merupakan operasi penjumlahan dengan bilangan yang sama. Misalkan 6 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 sama halnya dengan 3 x 6 = 6 + 6 + 6 = 18. Meskipun hasil akhirnya sama, tetapi memiliki arti yang berbeda, di mana 6 x 3 artinya enam kali tiganya, sedangkan 3 x 6 artinya tiga kali enamnya. Pernyataan tersebut dapat dituliskan dengan n x a = a + a + a ... + a, artinya n merupakan banyaknya suku a. Penjelasan tersebut merupakan definisi perkalian pada bilangan bulat. Dalam perkalian bilangan bulat ada beberapa sifat perkalian yang perlu kalian pahami sebelum mengerjakan soal - soal. Untuk lebih memahami materi ini, perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini.

Sifat-Sifat Perkalian Bilangan Bulat

1. Hasil perkalian dua bilangan bulat dilihat dari tanda bilangannyaa. Hasil perkalian bilangan bulat positif akan selalu menghasilkan bilangan bulat positif.
Di mana setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku a x b = ab atau (+) x (+) = (+).
Contoh : 5 x 8 = 40

b. Hasil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif.
Di mana setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku a x (-b) = -ab atau (+) x (-) = (-).
Contoh : 3 x (-7) = -21

c. Hasil perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif adalah bilangan bulat negatif.
Di mana setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku -a x b = -ab atau (-) x (+) = (-).
Contoh : -2 x 9 = -18

d. Hasil perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif.
Di mana setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku -a x -b = ab atau (-) x (-) = (+).
Contoh : (-7) x (-5) = 35

2. Hasil perkalian antara bilangan bulat dengan nol (0) adalah nol (0)

Di mana setiap bilangan bulat a selalu berlaku a x 0 = 0 atau (0 x (a) = (0).
Contoh : 1. 5 x 0 = 0

                2. -7 x 0 = 0
                3. 0 x 3 = 0

3. Unsur Identitas Perkalian

Setiap bilangan bulat apabila dikalikan dengan 1, maka akan menghasilkan bilangan itu sendiri.
Contoh : 1. 9 x 1 = 0
                2. 25 x 1 = 25

                3. -18 x 1 = -18

Dalam hal ini, 1 disebut sebagai unsur identitas pada perkalian. Di mana untuk setiap bilangan bulat a selalu berlaku a x 1 = 1 x a = a.

4. Sifat Komutatif (pertukaran) perkalian

Setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku a x b atau b x a.
Contoh : 3 x 8 = 24 atau 8 x 3 = 24

5. Sifat Asosiatif (pengelompokkan) perkalian

Setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a x b) x c => a x (b x c).
Contoh : (2 x 5) x 8 => 2 x (5 x 8)

6. Sifat distributif (penyebaran) perkalian

a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku a x (b + c) = (a x b) + (a x c).

Contoh : 2 x (8 + 7) = (2 x 8) + (2 x 7)

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku a x (b - c) = (a x b) - (a x c).

Contoh : 2 x (8 - 7) = (2 x 8) - (2 x 7)

7. Sifat tertutup pada perkalian

Setiap sembarang bilangan bulat a dan b, jika a x b = c, maka c juga merupakan bilangan bulat.

Contoh : 4 x 9 = 36

Di mana 4 dan 9 merupakan bilangan bulat dan 36 juga merupakan bilangan bulat.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Sifat-Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat, semoga kalian bisa memahami penjelasan materi ini sehingga bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal-soal tentang perkalian bilangan bulat. Untuk menambah wawasan kalian, pelajari juga materi tentang Operasi Perkalian Bilangan Bulat Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!