Materi Statistika beserta Contoh Soal Tingkat SMP

Materi Statistika dan Contoh Soal - Dalam artikel sebelumnya sudah pernah disampaikan materi tentang Contoh Soal Matematika Statistika Dilengkapi Pembahasan. Kali ini masih membahas materi yang sama yaitu contoh soal statistika. Untuk mengetahui jenis olahraga kegemaran siswa satu sekolah, kita dapat mengajukan pertanyaan pada semua siswa dalam satu sekolah atau sebagian siswa yang mewakili siswa satu sekolah tersebut. Jika pertanyaan dilakukan pada sebagian siswa yang mewakili dinamakan survei. Dalam statistika, seluruh siswa yang ada dalam satu sekolah itu dinamakan populasi sedang sebagian siswa yang mewakili satu sekolah dinamakan sampel. Untuk lebih jelasnya simaklah materi statistika berikut ini.

Materi Statistika beserta Contoh Soal

A. Data Statistika

1. Pengertian Data
     Data adalah kumpulan fakta-fakta atau keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah atau mendapat gambaran mengenai suatu keadaan.

2. Pengumpulan Data
     Pengumpulan data dapat dilakukan dengan berbagai cara diantaranya:
a. Bertanya Langsung
     Cara ini dilakukan terhadap beberapa orang dengan memberikan kulisioner (daftar pertanyaan).
b. Observasi
     Melakukan pengamatan, kemudian, merekam atau mencatat kejadian yang diamati.
c. Eksperimen
    Mencoba sesuatu, kemudian mencatat dan mengukurnya.
d. Mencari Data Dari Sumber Lain
    Data bisa diperoleh dari buku, koran, majalah, laporan penjualan, dan lain-lain.

3. Mengurutkan Data (Data Tunggal)   
    Dari tahap pengumpulan data, biasanya diperoleh data yang masih acak (belum dapat ditentukan nilai tertinggi, nilai terendah, dan jangkuan dari data tersebut).
Contoh :
Seorang siswa dalam 10 kali ulangan mendapat nilai sebagai berikut: 9, 4, 5, 8, 7, 10, 6, 7, 8, 6.
Urutkan data tersebut dan tentukan nilai terendah nilai tertinggi dan jangkaunnya!
Jawab :
Data kita urutkan sebagai berikut: 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10. Dari data tersebut kita peroleh:
=> nilai terendah = 4
=> nilai tertinggi = 10
=> Jangkauan nilai (nilai tertinggi - nilai terendah) = 10 - 4 = 6

Jika data tunggal yang akan kita urutkan cukup besar, maka dapat dilakukan dengan menggunakan diagram batang-daun. Langkah-langkah untuk membuat diagram batang-daun adalah sebagai berikut:
a. Tulis angka-angka puluhan pada kolom batang secara keseluruhan
b. Tulis angka-angka satuan pada kolom daun yang bersesuaian dengan angka puluhan pada kolom batang
c. Urutkan angka-angka pada kolom daun
Contoh:
Buatlah diagram batang-daun dari data berikut dan tentukan nilai terendah dan tertingginya!
50  56  71  42  37  62  56  60  67  73
59  80  34  55  68  76  64  65  46  45
74  57  77  86  76  43  58  64  85  67
Jawab:
Batang        Daun
    3               7  4
    4               2  6  5  3
    5               0  6  5  9  5  7  8
    6               2  0  7  8  4  5  4  7
    7               1  3  6  4  7  6
    8               0  6  5
Setelah diurutkan menjadi:
Batang         Daun
    3                4  7
    4                2  3  5  6
    5                0  5  5  6  7  8  9
    6                0  2  4  4  5  7  7  8
    7                1  3  4  6  6  7
    8                0  5  6
Nilai tertinggi = 86
Nilai terendah = 34

4. Populasi dan Sampel
=> Populasi adalah sekumpulan objek yang memiliki karakteristik yang sama, yang dijadikan sebagian sasaran penelitian.
=> Sampel adalah bagian populasi yang dijadikan sebagai objek yang diteliti langsung dan dapat digunakan sebagai dasar penarikan kesimpulan.
Contoh:
Sebuah lembaga penelitian mengadakan penelitian tentang pola hidup penduduk kota besar di indonesia.
=> Populasi penelitian adalah seluruh penduduk kota besar di indonesia
=> Sampelnya adalah beberapa penduduk dari masing-masing kota

5. Penyajian Data
a. Penyajian data sederhana (tunggal)
Contoh :
Di bawah ini data tentang berat badan dari 40 siswa dalam satuan kg sebagai berikut:
40  47  45  48  46  47  49  47  46  45
49  46  47  45  44  47  46  48  49  46
44  46  48  47  46  48  49  46  47  44
47  49  46  47  47  46  47  49  48  46
Data-data tersebut di atas dapat disajikan dalam bentuk tabel frekuensi data tunggal sebagai berikut:
Berat Badan    Turus              Frekuensi
      44                 III                        3
      45                 III                        3
      46                 IIIII  IIIII II         12
      47                 IIIII  IIIII 1          11
      48                 IIIII                      5
      49                 IIIII I                    6    
    Jumlah                                        40 

b. Penyajian data yang dikelompokan
   Apabila data yang dianalisa banyak sekali dengan angka-angka yang menyebar dan berbeda-beda, biasanya data seperti itu dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval.
Contoh:   
Berikut ini daftar tinggi badan dari 300 siswa dalam satuan cm.
149  138  146  169  139  138  146  158 
160  150  137  136  145  141  141  139
137  150  145  144  147  147  147  139
156  147  135  146 168  160
Dari daftar di atas dapat dibuat tabel distribusi frekuensi dengan interval kelas 7 (dikelompokkan 7) sebagai berikut:
Tinggi Badan    Turus           Frekuensi
135 - 141             IIIII IIIII I         11
142 - 148             IIIII IIIII           10
149 - 155             III                       3
156 - 162             IIII                      4
163 - 169             II                         2      
     Jumlah                                       30

Contoh Soal !
1. Seorang polisi lalu lintas mengadakan penelitian mengenai tingkat kecelakaan yang terjadi pada jalan tol yang ada di jakarta. Apakah yang menjadi populasi dan sampelnya?

2. Nilai ulangan matematika dalam suatu kelas sebagai berikut:
45  50  61  43  38  76  62  58  68  74
64  72  83  59  62  81  92  85  45  50
60  75  80  48  68  70  78  84  75  83
a. Urutkan data di atas dengan diagram batang-daun!
b. Tentukan data terkecil dan data terbesarnya!

3. Ibu membeli buah rambutan. Untuk mengetahui rasa rambutan ibu dipersilahkan untuk mencicipi sebuah rambutan. Manakah populasi dan sampelnya?

4. Nilai ulangan matematika dalam satu kelas sebagai berikut:
8  5  7  6  8  4  7  5  4  6  8  5
9  3  6  7  7  8  4  6  7  7  8  5
6  5  10 4 5  6  9  5  6  8  7  9
a. Buatlah tabel distribusi frekuensi tunggal!
b. Berapa anak yang mendapat nilai tidak kurang dari 60?
c. Jika ketuntasan belajar adalah 6, berapa anak yang tidak tuntas?

5.  Nilai ulangan Bahasa Inggris dari murid-murid dalam satu kelas tercatatat sebagai berkut:
40  60  50  60  90  80  70  40  40  60
50  40  70  60  50  50  50  60  50  60
40  50  50  50  80  60  70  70  50  50
a. Buatlah tabel distribusi frekuensi tunggal!
b. Tentukan data terkecil, data terbesar, dan jangkaunnya!

Demikianlah pembahasan materi yang dapat kami sampaikan mengenai Materi Statistika beserta Contoh Soal Tingkat SMP. Semoga apa yang kami paparkan di atas dapat membantu adik-adik sekalian dalam mempelajari materi statistik tersebut.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!