Contoh Soal Matematika Skala dan Perbandingan

Skala dan Perbandingan - Dalam artikel lainnya telah dijelaskan materi tentang Rumus Matematika Kelas 6 SD Mengenai Bilangan, Pecahan, Skala, dan Perbandingan. Pembahasan kita kali ini yaitu mengenai contoh soal matematika skala dan perbandingan. Untuk lebih jelasnya langsung saja, simak baik-baik contoh-contoh soal di bawah ini!

Contoh-Contoh Skala dan Perbandingan

1. Sebuah foto berukuran 50 cm x 80 cm diperbesar 20%. Perbandingan luas foto sebelum dan sesudah diperbesar adalah ...
a. 25 : 36
b. 20 : 21
c. 4 : 9
d. 1 : 4
Pembahasan :
Ukurannya 50 x 80 memiliki arti
lebar = 50 cm
panjang = 80 cm
Luas foto awal = 80 x 50
                           = 4000
Foto setelah diperbesar
Lebar = 20% x 50
           = 10
Panjang = 20% x 80
                = 16
Sehingga :
Lebarnya bertambah menjadi = 50 + 10 = 60
Panjangnya bertambah menjadi = 80 + 16 = 96
Luas foto diperbesar = 60 x 96 = 5760
Perbandingan luas foto awal dengan luas foto diperbesar
 4000 : 5760 = 25 : 36

2. Jarak pada peta dengan skala 1 : 40.000 adalah 30 cm. Maka, jarak sebenarnya adalah ...
a. 7.5 km
b. 1.2 km
c. 0.75 km
d. 12 km
Pembahasan :
Skala 1 : 40.000
Jarak pada peta = 30 cm
Jarak sebenarnya :
= 30 x 40.000
= 120.000 cm
= 1.2 km.

3. Pada sebuah peta berskala 1 : 2.000.000 diperkecil 2 kali maka, skalanya berubah menjadi ...
a. 1 : 2.000.000
b. 1 : 3.000.000
c. 1 : 4.000.000
d. 1 : 5.000.000
Pembahasan :
Skala = 1 : 2.000.000 dimana 2.000.000 penyebut dari skala

Skala baru = nilai perkecilan x penyebut skala peta
                                  1
Skala baru = 2 x 2.000.000
                       1
Skala baru = 4.000.000
Jadi, skala baru adalah 1 : 4.000.000

4. Jika pada sebuah peta jarak setiap 4 cm mewakili 14 km jarak sebenarnya, maka besar skala peta tersebut adalah ...
a. 1 : 35.000
b. 1 : 350.000
c. 1 : 400.000
d. 1 : 450.000
Pembahasan :
Skala = jarak pada peta
             jarak sebenarnya
Skala =     4 cm      
             1 : 400 .000
Skala =      1       
             350.000
Skala = 1 : 350.000

5. Bentuk sederhana dari perbandingan (setengah kodi setengah lusin) adalah ....
a. 2 : 5
b. 3 : 5
c. 4 : 5
d. 5 : 3
Pembahasan :
Untuk menyederhanakan perbandingan tersebut kita harus mengkonversi satuannnya menjadi buah.
1). 1 kodi = 20 buah
2). 1 lusin = 12 buah
Jadi, bentuk sederhananya adalah :
=> Setengah kodi : setengah lusin = 1/2 (20) : 1/2 (12)
=> Setengah kodi : setengah lusin = 10 : 6
=> Setengah kodi : setengah lusin = 5 : 3

6. Sebuah proyek akan selesai dalam waktu 12 hari jika dikerjakan oleh 6 orang. Agar proyek tersebut dapat selesai dalam waktu 8 hari, maka dibutuhkan tambahan tenaga kerja sebanyak ...
a. 3 orang
b. 4 orang
c. 5 orang
d. 6 orang
Pembahasan :
Misal x = jumlah tenaga kerja tambahan
Dengan menggunakan prinsip perbandingan berbalik nilai :
=> 6 + x = 12
         6        8
=> 6 + x = 72
                   8
=> 6 + x = 9
=> x = 9 - 6
=> x = 3 orang

7. Umur Cokro 4 tahun lebih tua dari umur Ramdan. Jika jumlah umur mereka adalah 30 tahun, maka umur Cokro sekarang adalah ....
a. 15 tahun
b. 16 tahun
c. 17 tahun
d. 18 tahun
Pembahasan :
=> Umur Cokro = 30 + 4  = 34 : 2 = 17 tahun
                                     2

8. Jika 4 liter bensin dapat digunakan untuk memenuhi jarak sejauh 48 km, maka berapa banyak bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 72 km ...
a. 10 liter
b. 9 liter
c. 7 liter
d. 6 liter
Pembahasan :
=> x = 72
     4    48
=> 48 x = 72 x 4
=> 48 x = 288
=> x = 288/48
=> x = 6 liter

9. Sebuah lapangan pada gambar dengan skala tertentu sehingga panjang lapangan itu pada gambar menjadi 20 cm. Jika ukuran asli lapangan tersebut adalah 15 m x 10 m, maka perbandingan luas lapangan tersebut pada gambar dan luas lapangan sebenarnya adalah ...
a. 1 : 5.625
b. 1 : 5.776
c. 1 : 5.825
d. 1 : 4.225
Pembahasan :
=> Skala = panjang pada gambar
                   panjang sesungguhnya
=> Skala = 20 cm
                   15 cm
=> Skala = 20 cm
                  1.500 cm
=> Skala = 1 : 75
Perbandingan luas lapangan adalah:
=> L : L' = Skala 2

=> L : L' = (1 : 75)2

=> L : L' = 1 : 5.625

10. Jika skala pada sebuah peta adalah 1 : 25.000. Tentukan berapa jarak sebenarnya jika pada peta ditunjukan dengan jarak 4 cm ...
a. 1 km
b. 2 km
c. 3 km
d. 4 km
Pembahasan :
Skala 1 : 25.000
Jarak pada peta 4 cm
Jarak sebenarnya = 4 x 25.000 cm
                                 = 100.000 cm
                                 = 1 km.

Itulah pembahasan beberapa Contoh Soal Matematika Skala dan Perbandingan yang dapat kami sampaikan. Semoga apa yang telah kami sampaikan dapat dijadikan sebagai referensi bagi adik-adik semua dan bisa dijadikan pembelajaran di rumah. Untuk menambah wawasan kalian pelajari juga materi tentang Contoh Soal Mengenai Skala dan Pembahasannya.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!