Contoh Soal Matematika Tentang Nilai Mutlak Tingkat SMP

Contoh Soal Tentang Nilai Mutlak - Pembahasan kita saat ini yaitu contoh soal tentang nilai mutlak yang dimana nilai mutlak suatu bilangan dapat diartikan sebagai jarak antara bilangan tersebut dari titik nol dengan demikian jarak selalu bernilai positif. Memang tampak bahwa menentukan nilai mutlak suatu bilangan maka muncullah tanda mutlak. Tanda tersebut disimbolkan dengan garis dua di tepi suatu bilangan.  Untuk lebih jelasnya simaklah baik-baik contoh soal di bawah ini!

Contoh Soal Matematika Tentang Nilai Mutlak Tingkat SMP

1. Tentukanlah himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak dari | x + 5 | = 3!
Penyelesaian:
Pada soal di atas terdapat dua cara penyelesaian yaitu:
=> x + 5 = 3, maka x = 3 - 5 = -2
=> x + 5 = -3, maka x = -3 - 5 = -8
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-2, -8)

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | 2x - 3 | - 5 !
Penyelesaian:
=> 2x + 3 = 5, maka  2x = 5 - 3
     2x = 2 <=> x = 1
=> 2x + 3 = -5, maka 2x = -5 - 3
     2x = -8 <=> = -4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (1, -4)

3. Tentukan himpunan  penyelesaian dari persamaan nilai mutlak | x + 1 | + 2x = 7 !
Penyelesaian:
Bagian pertama untuk batasan x + 1 > = 0 atau x > = -1
Persamaan mutlak dapat ditulis :
(x + 1) + 2x = 7
               3x = 7 - 1
               3x = 6
                 x = 2 (terpenuhi karena batasan > = -1)
Bagian kedua untuk batasan x + 1 < = 0 atau x < = -1
Persamaan mutlak dapat ditulis :
-(x + 1) + 2x = 7
    -x - 1 + 2x = 7
                   x = 7 + 1
                   x = 8 ( tidak terpenuhi karena batasan < -1)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah 2.

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari:
=> | x + 7 | < 9
=> | 2x - 1 |  > 7
Penyelesaian:
=> -9 < x + 7 < 9
      -9 - 7 < x < 9 - 7
       16 < x < 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah ( x / - 16 < x < 2 )
=> 2x - 1 = 7
        2x > = 7 + 1
        2x > = 8
          x > = 4
=> 2x - 1 < = -7
           2x < = -7 + 1
           2x < = -6
                x = -3
Jadi, himpunan penyelesaian nya adalah (x / x < = -3 atau x > = 4)

5. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan mutlak | x + 3 | < | 2x - 3 | !
Penyelesaian:
(x + 3)2 < = (2x - 3)2
(x + 3)2 - (2x - 3)2 < = 0
(x + 3 + 2x - 3) - (x + 3 - 2x + 3) < = 0
x (6 - x) < = 0
Pembuat nol adalah x = 0 dan x = 6. Oleh karena batasnya < = 0
maka penyelesaiannya adalah x < = 0 atau x > = 6.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (x / x < = 0 atau x > = 6)

Demikianlah pembahasan Contoh Soal Matematika Tentang Nilai Mutlak Tingkat SMP yang dapat kami sampaikan. Semoga apa yang telah kami berikan dapat membantu adik-adik dalam menyelesaikan nilai mutlak tersebut dan semoga dapat bermanfaat bagi kita semua.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!