Pengertian Transpose Matriks, Sifat-sifatnya serta Contoh Soal dan Pembahasan

Pengertian Transpose Matriks  - Yang dimaksud dengan transpose matriks yaitu ketika pada sebuah matriks dilakukan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya. Definisi lain dari transpose matriks adalah sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen - elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya. Biasanya sebuah matriks transpose disimbolkan dengan menggunakan lambang tanda petik (A') ataupun dengan hurut T kecil di atas (A^T). Perhatikan gambar berikut ini :

Pengertian Transpose Matriks, Sifat-sifatnya serta Contoh Soal dan Pembahasan

Berdasarkan gambar di atas dapat didefinisikan bahwa matriks m x n berubah menjadi m x n. Jika diperhatikan, elemen-elemen yang ada pada baris satu berubah posisi menjadi elemen kolom 1. Elemen pada baris 2 berubah menjadi elemen pada kolom 2, begitu juga dengan elemen pada baris ke-3 berubah posisi menjadi elemen kolom ke-3. Sekarang perhatikan baik-baik sifat-sifat yang berlaku untuk transpose matriks.

Sifat - Sifat Matriks Transpose

Transpose matriks memiliki beberapa sifat yang menjadi dasar di dalam operasi perhitungan matriks, yaitu :

(A + B)^T = A^T + B^T

(A^T)^T = A

λ(A^T) = (λA^T), bila λ suatu scalar

(AB)^T = B^T A^T

Contoh Soal dan Pembahasan Transpose Matriks

Berikut adalah salah satu contoh soal tentang transpose matriks dan pembahasan mengenai cara menjawab dan menyelesaikannya :

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Transpose Matriks, Sifat-sifatnya serta Contoh Soal dan Pembahasan. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh soal yang diberikan dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!