Cara Menghitung Volume Limas Dan Kubus

Cara Menghitung Volume Limas Dan Kubus - Sebelumnya Belajar Matematikaku telah menyampaikan materi mengenai konsep dasar untuk mencari volume dari kedua bangun ruang ini. Kalian bisa mempelajarinya satu persatu di dalam artikel mengenai Cara Menghitung Rumus Volume Kubus dan Balok dan Rumus Cara Mencari Volume Limas. Untuk semakin mengasah kemampuan kalian di dalam materi tersebut, kali ini kami akan kembali membahas mengenai cara mencari volume kubus dan limas melalui beberapa contoh soal dan cara penyelesaiannya.
Perhatikan baik-baik pembahasan materi di bawah ini :

Menghitung Volume Limas

Limas merupakan bangun ruang yang alasnya bersegi banyak (segitiga, segiempat, segilima, dst) di mana sisi tegaknya memiliki bentuk segitiga yang saling berpotongan di satu titik. Titik potong itu disebut sebagai titik puncak limas. Rumus yang umum digunakan dalam menghitung volume limas adalah :
V = 1/3 x luas alas x tinggi

Mari langsung saja kita lihat contoh soal di bawah ini:
Contoh Soal 1 :
Sebuah limas yang memiliki alas berbentuk segitiga yang panjangnya 8cm dan lebar 7cm. Jika tinggi dari limas tersebut adalah 12cm, maka berapakah volumenya?

Penyelesaian :
V = 1/3 x luas alas x tinggi

Karena alasnya berbentuk segitiga maka rumusnya
berubah menjadi :
V = 1/3 x (1/2 p x l) x t
    = 1/3 x (1/2 x 8 x 7) x 12
    = 1/3 x (1/2 x 56) x 12
    = 1/3 x 28 x 12
    = 1/3 x 336
    = 168 cm³


Contoh Soal 2 :
Sebuah limas segiempat memiliki panjang rusuk 18cm, tentukanlah volumenya!

Penyelesaian :
Perhatikan baik-baik gambar berikut :

Cara manual:
AC2 = AB² + BC²
AC2 = 18² + 18²
AC = 18√2 cm
dan
EC = ½ AC = 9√2 cm

Sekarang cari tinggi limas (ET) yakni:
ET2 = CT² – EC²
ET2 = 18² – (9√2)²
ET2 = 162
ET = 9√2

Volume limas bisa dihitung dengan rumus:
V = (1/3)×AB×BC×ET
    = (1/3)×18×18×9√2
    = 972√2 cm³

Cara cepat:
V = (1/6)s²√2
    = (1/6)(18 cm)3√2
    = 972√2 cm²
Jadi, volume limas segiempat tersebut adalah 972√2 cm³

Menghitung Volume Kubus

Kubus merupakan sebuah bidang enam beraturan dengan panjang rusuk yang sama yang tiap bidangnya memiliki bentuk persegi. Untuk menghitung volumenya biasa digunakan rumus:

 V = luas alas x tinggi

volume kubus bisa juga ditulis dengan persamaan berikut:
V = s² × s
    = s²

Langsung saja kita belajar ke dalam contoh soal berikut:
Contoh Soal 3 :
Diketahui panjang diagonal ruang dari sebuah kubus adalah 24 cm. Tentukanlah volume kubus tersebut!

Penyelesaian :
Untuk menghitung volume kubus pertama-tama kita cari terlebih dahulu panjang sisi kubus tersebut. Kalian bisa menggunakan rumus panjang diagonal ruang kubus berikut ini:
d = s√3
s = d/√3
   = 24/√3
   = 8√3 cm

Volume kubus bisa dihitung menggunakan rumus:
V = s³
    = (8√3 cm)³
    = 1536√3 cm³
Jadi, volume kubus tersebut adalah 1536√3 cm³

Demikianlah penjelasan mengenai beberapa contoh soal tentang Cara Menghitung Volume Limas dan Kubus, mudah-mudahan artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!