Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9

Bangun Ruang Sisi Lengkung - Dalam postingan kali ini Belajar Matematikaku akan memberikan pembahasan materi mengenai pelajaran matematika untuk kelas 9 SMP yaitu mengenai bangun ruang sisi lengkung. Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan bangun ruang sisi lengkung? Jika belum tahu maka di sini kalian bisa mempelajari pengertian, rumus-rumus yang digunakan, serta contoh soal mengenai bangun ruang sisi lengkung.

Materi Matematika SMP Kelas 9 Bangun Ruang Sisi Lengkung 

Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung merupakan kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut atau permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan juga bola.

Tabung

Tabung adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berbentuk lingkaran pada bagian atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut mempunyai ukuran yang sama besar serta kongruen. Keduanya saling berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus. Unsur-unsur yang ada pada tabung diantaranya yaitu:
t = tinggi tabung
r = jari-jari

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Tabung:
Luas Alas = Luas Lingkaran = πr²
Luas Tutup = Luas Alas = πr²
Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt

Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Luas Permukaan Tabung = πr² + πr² + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr² + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t)

Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi
Volume Tabung = πr² x t
Volume Tabung = πr² t

Kerucut

Kerucut merupakan sebuah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan dibatasi oleh garis-garis pelukis yang mengelilinginya dan membentuk sebuah titik puncak. Unsur-unsur yang ada pada kerucut yaitu:

t = tingi kerucut
r = jari-jari alas kerucut
s = garis pelukis

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Kerucut:
Luas alas = luas lingkaran = πr²
Luas selimut = Luas Juring
Luas selimut = Panjang busur x luas lingkaran
                         Keliling lingkaran
Luas Selimut = 2πr x πs²
                           2πs
Luas Selimut = πrs

Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas Selimut
Luas Permukaan Kerucut = πr² + πrs
Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s)

Volume Kerucut = 1/3 x volume tabung
Volume Kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi
Volume Kerucut = 1/3 x πr² x t
Volume Kerucut = 1/3πr²t

Bola

Bola merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki titik pusat dan membentuk titik-titik dengan jari-jari yang sama dan saling berbatasan.
Unsur-unsur yang ada pada bola yaitu:
r = jari-jari bola

Rumus-Rumus Yang Berlaku untuk Bola:
Luas Permukaan Bola = 2/3 x Luas Permukaan Tabung
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + t)
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + 2r)
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (3r)
Luas Permukaan Bola = 4πr²

Volume Bola = 4/3πr³

Luas Belahan Bola Padat = Luas 1/2 Bola + Luas Penampang
Luas Belahan Bola Padat = 1/2 x 4πr² + πr²
Luas Belahan Bola Padat = 2πr² + πr²
Luas Belahan Bola Padat = 3πr²

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Contoh Soal  1
Diketahui sebuah tabung mempunyai ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm.
Maka coba hitunglah:
- Volume tabung
- Luas alas tabung
- Luas selimut tabung
- Luas permukaan tabung

Penyelesaian:
Volume tabung
V = π r² t
V = 3,14 x 10 x 10 x 30 = 9432 cm³

Luas alas tabung
L = π r²
L = 3,14 x 10 x 10 = 314 cm²

Luas selimut tabung
L = 2 π r t
L = 2 x 3,14 x 10 x 30
L = 1884 cm²

Luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas alas)
L =  1884 + 314 + 314= 2512 cm²


Contoh Soal 2
Dketahui sebuah topi petani berbentuk kerucut  memiliki jari-jari sebesar 500 cm dan garis pelukis s = 300 cm, maka tentukanlah:
- Tinggi kerucut
- Volume kerucut
- Luas selimut kerucut
- Luas permukaan kerucut

Penyelesaia:
Tinggi kerucut
Tinggi kerucut bisa diketahui dengan menggunakan rumus phytagoras:
t² = s² − r²
t² = 300² − 500²
t² = 1600000
t = √1200 = 400 cm

Volume kerucut
V = 1/3 π r² t
V = 1/3 x 3,14 x × 500 x 500 x 400
V = 104666667cm³

Luas selimut kerucut
L = π r s
L = 3,14 x 500 x 300
L = 471000 cm²

Luas permukaan kerucut
L = π r (s + r)
L = 3,14 x 300 (500 + 300)
L = 3,14 x 300 x 800 = 7 53600 cm²


Contoh Soal 3
Bila sebuah bola basket memiliki jari-jari sebesar 40 cm, maka coba kalian tentukan luas permukaan serta volume dari bola basket tersebut!

Penyelesaian:
Luas permukaan bola
L = 4π r²
L = 4 x 3,14 x 40 x 40
L = 20096 cm²

Volume bola
V = 4/3 π r³
V = 4/3 x 3,14 x 40 x 40 x 40
V = 267946,67 cm³

Demikianlah pembahasan lengkap Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung SMP Kelas 9. Semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam menguasai materi bangun ruang sisi lengkung dengan lebih baik. Pelajari juga artikel sebelumnya mengenai Materi Sifat-Sifat Bangun Ruang Lengkap.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!