Contoh Soal Matematika Transformasi dan Pembahasan

Contoh Soal Matematika Transformasi - Sebelumnya apa kalian tau apa itu transformasi? Pasti masih pada bingung kan dengan materi transformasi. Untuk itu kami akan memaparkan sedikit tentang transformasi. Transformasi adalah perpindahan benda dalam ruang lingkup geometri. Dalam pembahasan yang akan diuraikan meliputi translasi dan refleksi. Masih bingung ya? Daripada masih bingung dengan pengertiannya lebih baik kita simak pembahasan beserta contoh-contohnya dibawah ini.

Contoh Soal Matematika Transformasi dan Pembahasan

1. Titik A (5, -2) ditranslasi oleh T (-3, 1). Tentukan koordinat bayangan titik A tersebut!
    Pembahasan :

2. Tentukan bayangan garis y = 3x - 5 oleh translasi T (-2, 1)!
    Pembahasan :
 y - 1 = 3 (x + 2) - 5
 y - 1 = 3x + 6 - 5
 y      = 3x + 2

3. Tentukan bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T = (7, 8)
    Pembahasan :

T  = (7, 8) A (2, 3) = A' (2 + 7, 3 + 8) = A' (9, 11)

4. Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, 2) adalah titik A (3, 5). Tentukan koordinat dari titik A!
    Pembahasan :
x = 2 - x o' x   = 2 - x
y = - 4 - y o' y = - 4 - y
x = 2 -3           = -1
y = -4 - 5        = - 9

5. Tentukan bayangan garis 2x - y = 5 apabila dicerminkan terhadap garis y = -x!
    Pembahasan :
(x, y) o' (-y, -x)
x = -y, y      = -x
2 (-y) - (-x) = 5
x - 2y - 5    = 0

6. Disediakan suatu persamaan garis lurus y = 3x + 5. Tentukan persamaan garis lurus yang dihasilkan oleh translasi T = (2, 1)!
    Pembahasan :
Caranya yaitu : Posisi titik (x, y) oleh translasi T = (2, 1) adalah:
x' = x + 2 => x = x' - 2
y' = y + 1 => y = y' - 1
Setelah itu masukan nilai x dan y baru persamaan asal
y - 1 = 3x - 6 + 5
y      = 3x - 6 + 5 + 1
y      = 3x

7. Tentukan bayangan titik dari A (1, 2) oleh translasi T = (1, 2) dilanjutkan oleh translasi U = (3, 4)
    Pembahasan :

8.  Titik A memiliki koordinat (3, 5). Tentukan koordinat hasil pencerminan titik A terhadap:
 garis x =10
          x = h
     Pembahasan :
(a, b) ............... (2 h - a, b)
x = h
(3, 5) ................(2 (10) - 3, 5) = (17, 5)

9. Titik A memiliki koordinat (3, 5). Tentukan koordinat hasil pencerminan titik A terhadap:
garis y = 8
    Pembahasan :
y = k
(a, b) ...............( a, 2k - b)
y = k
(3, 5)................(3, 2 (8) - 5) = (3, 11)

10. Titik A memiliki koordinat (3, 5). Tentukan koordinat hasil pencerminan titik A terhadap:
a. Garis y = x
b. Garis y = - x
    Pembahasan :
a. garis y = x
(a, b) .................(b, a)
y = x
(3,5) ..................( 5, 3)

b. garis y = - x
y = - x
(a, b)..................(- b, - a)
y = - x
(3,5) ..................( -5, - 3)

Itulah pembahasan  materimengenai Contoh Soal Matematika Transformasi yang dapat kami paparkan. Mohon maaf bila ada kesalahan dalam perhitungan kami. Semoga apa yang dijelaskan di atas dapat membantu kalian dalam mempelajari transformasi. Jadilah pembelajar yang tak kenal lelah tak kenal siang maupun malam karena ilmu itu begitu mahal.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!