Cara Melukis Garis Singgung Pada Lingkaran

Cara Melukis Garis Singgung Pada Lingkaran - Dalam pembahasan artikel sebelumnya telah dijelaskan materi mengenai Persamaan Garis Singgung Pada Lingkaran. Artikel kali ini akan membahas masih seputaran garis singgung lingkaran yaitu tentang cara atau langkah-langkah dalam melukis garis singgung lingkaran. Alat dan bahan yang dibutuhkan adalah jangka dan penggaris. Untuk lebih jelasnya, perhatikan baik-baik penjelasan di bawah ini.

Pembahasan Cara Melukis Garis Singgung Pada Lingkaran

Garis Singgung Lingkaran Melalui Suatu Titik pada Lingkaran

Perhatikan baik-baik gambar di bawah ini :

Dari gambar di atas, titik O merupakan pusat lingkaran dan T merupakan titik lingkaran. Langkah-langkah untuk melukis garis singgung lingkaran T adalah sebagai berikut :

Pertama :
Hubungkan titik O dan titik T lalu perpanjang ruas garis OT tersebut.

Kedua :
Buatlah busur lingkaran dengan pusat T yang memotong garis di titik A dan B.

Ketiga :
Buatlah busur lingkaran yang berjari - jari sama dengan pusat A dan B. Kedua busur itu akan berpotongan di C dan D.

Keempat :
Hubungkan garis C dan D. Garis CD adalah garis singgung lingkaran pada titik T seperti terlihat pada gambar (b) di atas.

Melukis Garis Singgung Lingkaran Melalui Suatu Titik di Luar Lingkaran

Perhatikan baik-baik gambar di bawah ini :

Gambar di atas merupakan sebuah lingkaran yang berdiameter AB dan titik C pada lingkaran. Jika titik A, B, dan C kita hubungkan maka akan membentuk sebuah segitiga ABC. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini :

Titik O pada gambar di atas adalah pusat lingkaran, sedangkan T merupakan titik luar dari lingkaran tersebut. Di bawah ini adalah langkah-langkah misalkan kita ingin melukis garis singgung lingkaran yang melalui titik T :

Pertama :
Hubungkan titik O dan T.

Kedua :
Buatlah busur lingkaran yang berjari-jari sama dengan pusat O dan T sehingga saling berpotongan pada titik C dan D.

Ketiga :
Hubungkan C dan D sehingga memotong OT pada titik M.

Keempat :
Buatlah lingkaran dengan pusat M dengan jari-jari OM dan MT sehingga memotong lingkaran dengan pusat O di titik A dan B.

Kelima :
Hubungkan titik T dengan A serta titik T dengan B seperti pada gambar (b) di atas.

Pada gambar di atas AT dan BT merupakan garis singgung lingkaran. Cobalah untuk mengamati garis TA dan TB, apakah kedua garis tersebut sama panjang ?
Untuk menjawabnya, perhatikan baik-baik uraian di bawah ini :
Dengan menggunakan dalil phytagoras, besar sudut TOA = sudut TOB dan OA = OB. Sehingga akan diperoleh :
OT² = OA² + TA² .... (1)
OT² = OB² + TB² .... (2)

Dari kedua persamaan tersebut diperoleh :
OA² + TA² = OB² + TB² 
TA² = OB² + TB² - OA²
TA² = TB² (karena OB = OA)
TA = TB

Dari uraian tersebut disimpulkan bahwa dua garis singgung lingkaran yang ditarik dari suatu titik di luar lingkaran adalah sama panjang.

Demikianlah penjelasan materi mengenai Cara Melukis Garis Singgung Pada Lingkaran. Semoga kalian bisa memahami penjelasan mengenai langkah-langkah dalam melukis garis singgung pada lingkaran.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!