Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan

Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan - Bidang empat beraturan adalah bangun ruang yang terdiri atas empat bidang sisi yang bentuknya sama dengan segitiga sama sisi. Bidang empat beraturan ini sering disebut sebagai limas segitiga beraturan dikarenakan keseluruhan sisinya berbentuk segitiga sama sisi. Untuk mengetahui cara menghitung luas permukaan bidang dari limas segitiga, perhatikan baik-baik penjelasan materi di bawah ini.

Cara Cepat Mencari Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan

Langkah pertama, perhatikan gambar limas segitiga sama sisi (bidang empat beraturan) T. ABC berikut ini :

Jika diperhatikan, bangun ruang di atas terlihat ada empat buah segitiga sama sisi yang luasnya sama. Segitiga sama sisi tersebut adalah ΔABC, ΔBCT, ΔACT, dan ΔABT. Rumus cepat untuk menghitung luas segitiga sama sisi adalah :

L.Δ = ¼s²√3

Limas segitiga sama sisi (permukaan bidang empat) mempunyai empat bidang sisi yang luasnya sama, sehingga :
L = 4 x L.Δ
   = 4 x ¼s²√3
  = s²√3
Jadi, rumus untuk menentukan volume (V) pada bidang empat beraturan yang memiliki panjang rusuk (s) adalah :

L = s²√3

Untuk memahami rumus di atas, perhatikan contoh soal di bawah ini :

Contoh soal :

Sebuah bidang empat beraturan memiliki panjang rusuk 12 cm. Tentukan luas permukaan bidang empat beraturan tersebut!

Penyelesaian :

L = s²√3

   = (12 cm)²√3

   = 144√3 cm²

Jadi, luas permukaan bidang empat beraturan tersebut adalah 144√3 cm².

Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan atau limas segitiga sama sisi apabila panjang rusuknya telah diketahui. Semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas dengan baik sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!