Contoh Soal Matematika Luas Juring Tingkat SMP

Belajar Matematikaku - Dalam artikel sebelumnya telah dijelaskan materi tentang Cara Mencari dan Menghitung Rumus Luas Juring Lingkaran Cepat dan Mudah. Pembahasan kita kali ini masih berkaitan dengan materi tersebut yaitu mengenai contoh soal luas juring. Juring merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya. Juring merupakan garis lurus dalam lingkaran yang memotong untuk kemudian disusun ulang lalu dihitung. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik-baik contoh soal di bawah ini!

Contoh Soal Matematika Luas Juring Tingkat SMP

1. Panjang jari-jari sebuah lingkaran diketahui 20° cm. Maka hitunglah panjang busur dihadapan sudut 30°!
Pembahasan :
Panjang AB/keliling lingkaran = ∠AOB/∠1 lingkaran
Panjang AB/2πr = ∠AOB/360°
Panjang AB/(2 x 3,14 x 20 cm) = 30°/360°
Panjang AB/125,6 cm = 1/12
Panjang AB = 125,6cm/12
Panjang AB = 10,5 cm

2. Lihatlah gambar di bawah ini. Diketahui panjang OP = 28 cm dan ∠ PQ = 17,6 cm. Hitunglah luas jaring POQ!

Pembahasan :
K = 2π r
K = 2 x (22/7) x 28 cm
K = 176 cm
Luas lingkaran tersebut adalah:
L = r²
L = (22/7) x (28 cm)²
L = 2464 cm²

Kita cari ∠POQ
sudut POQ / ∠1 lingkaran = panjang PQ / keliling lingkaran
sudut POQ / 360 = 17,6 cm/176 cm
sudut POQ = (17,6 cm/176 cm) x 360
sudut POQ = 36

Luas juring POQ / Luas lingkaran = sudut POQ / ∠1 lingkaran

Luas juring POQ / 2464 cm²  = 36 / 360

Luas juring POQ = 0,1 x 2464 cm² 

Luas juring POQ = 246,4 cm² 

3. Sebuah lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D. Pada keliling lingkaran sehingga ∠AOB = 35 dan ∠COD = 140. Jika panjang ∠AB = 14 cm, hitunglah panjang ∠CD!

Pembahasan :

CD / AB = ∠COD / ∠AOB

CD / 14 cm = 140 / 35

CD = (140 / 35) x 14 cm

CD = 4 x 14 cm

CD = 56 cm

Jadi, panjang busur CD adalah 56 cm.

4. Diketahui sebuah lingkaran memiliki sebuah juring yang ∠ adalah 90 setelah diukur jari-jari pada lingkaran tersebut berukuran 14 cm maka tentukan luas juring pada lingkaran tersebut!

Pembahasan :

Luas juring AOB = ∠AOB x r² 

                                    360

Luas juring AOB = 90/360 x 22/7 x 14² 

Luas juring AOB = 90/360 x 22/7 x 196

Luas juring AOB = 1/4 x 616 = 154 cm² 

5. Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang jari-jari OA adalah 20 cm, maka panjang busur AB jika π = 3,14 adalah?

Pembahasan :

Panjang busur AB =   72  x 2πr

                                  360

                              = 1 x 2

                                 5

                              = 1 x 2 x 3,14 x 20

                                 5

                              = 25,12 cm

Itulah beberapa Contoh Soal Matematika Luas Juring Tingkat SMP. Semoga apa yang telah kami sampaikan dapat membantu adik-adik dalam pelajaran juring dan dapat dijadikan sebuah referensi untuk latihan-latihan soal di rumah.

Selamat belajar dan semoga bermanfaat!