Contoh Soal Mencari FPB

Contoh Soal Mencari FPB - Sebelumnya telah disampaikan matei tentang Cara Menghitung FPB Dengan Faktorisasi Prima. Kali kita masih membahas mengenai contoh soal FPB. Sebelum masuk ke sub pembahasan kita harus mengetahui terlebih dahulu apa itu FPB. FPB adalah faktor persekutuan terbesar. FBP ini merupakan bilangan besar bulat positif yang dapat dibagi habis pada kedua bilangan tersebut. Dalam mencari FPB ada beberapa langkah yaitu : menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut, mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut, jika faktor yang sama pangkatnya yang berbeda maka ambil faktor yang pangkatnya terkecil. Untuk lebih jelasnya simaklah baik-baik contoh soal di bawah ini!

Contoh Soal dan Jawaban FPB

1. Carilah FPB dari 4, 8, dan 12!
Jawab :
Faktor dari 4   = (1, 2, 4)
Faktor dari 8   = (1, 2, 4, 8)
Faktor dari 12 = (1, 2, 4, 6, 12)
Faktor persekutuannya yaitu 1, 2, 4. Dari faktor tersebut nilai yang terbesar adalah 4, sehingga FPB nya adalah 4.

2. Ibu mempunyai 20 kelengkeng dan 30 anggur. Kelengkeng dan anggur tersebut akan dimasukan ke dalam plastik dengan jumlah yang sama besar. Tentukan :
a. Berapa buah plastik yang diperlukan?
b. Berapa banyak kelengkeng dan anggur pada masing-masing plastik tersebut?
Jawab :
Faktorisasi prima dari 20 = 22 x 5
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5
FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10
Jadi :
a. Plastik yang diperlukan untuk membungkus buah adalah 10 plastik
b. Jumlah kelengkeng dalam setiap plastik = 20/10 = 2 dan jumlah anggur yaitu 30/10 = 3

3. Pada acara bakti sosial dibagikan 54 potong pakaian dan 90 kantong beras. Setiap kepala keluarga mendapat sumbangan pakaian dan beras yang sama. Berapakah banyak kepala keluarga yang mendapat sumbangan?
Jawab :
54 = 2 x 32


90 = 2 x 32 x 5
FPB = 2 x 32 = 2 x 9 = 18
Jadi, banyaknya kepala keluarga yang mendapat sumbangan ada 18 kepala keluarga.

4. Tentukan FPB dari 72 dan 90!
Jawab :
Faktorisasi 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 23 x 32
Faktorisasi 90 = 2 x 3 x 3 x 3 = 2 x 33
FPB dari 72 dan 90 adalah 2.

5. Tentukan FPB dari 40 dan 60!
Jawab :
Faktorisasi 40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 23 x 5
Faktorisasi 60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5
FPB dari 40 dan 60 adalah 22 = 4

6. Kepala sekolah memberikan hadiah kepada siswanya yang berprestasi. Hadiah yang dibagikan berupa 14 piala dan 56 buku. Jika setiap siswanya yang berprestasi tersebut mendapat piala dan buku yang sama, maka berapakah jumlah paling banyak siswa yang mendapat hadiah?
Jawab :
14 = 2 x 7
56 = 23 x 7
FPB = 2 x 7 = 14
Jadi, banyaknya siswa yang mendapat hadiah ada 14 siswa.

7.  Sebanyak 21 bola merah dan 56 bola putih dimasukan ke dalam beberapa kotak. Tiap kotak ditempati bola merah dan bola putih yang sama banyaknya. Tentukan berapakah jumlah kotak!
Jawab :
21 = 3 x 7
56 = 23 x 7
FPB = 7
Jadi, jumlah kotak yang ada yaitu 7 kotak.

8. Ibu Guru membentuk kelompok. Setiap kelompok beranggotakan laki-laki dan perempuan dengan jumlah yang sama. Jika ada 12 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan maka tentukanlah berapa jumlah kelompok yang dibentuk!
Jawab :
12 = 3 x 22
18 = 2 x 32
FPB = 2 x 3 = 6
Jadi, jumlah kelompok yang terbentuk sebanyak 6 kelompok.

9. Adik membagikan 120 butir telur, 45 bungkus gula, dan 30 bungkus teh kepada beberapa tetangga sebanyak-banyaknya. Setiap tetangga mendapat telur, gula dan teh yang sama banyak. Berapakah jumlah tetangga yang menerima pembagian tersebut?
Jawab :
120 = 23 x 3 x 5
45 = 32 x 5
30 = 2 x 3 x 5
FPB = 3 x 5 = 15
Jadi, jumlah tetangga yang menerima pembagian ada 15.

10. Dinas sosial akan membagikan biskuit sebanyak 42 kotak, susu 56 kaleng, selimut 70 lembar kepada korban bencana. Jika setiap orang mendapatkan bagian yang sama, maka berapakah korban yang mendapat bantuan tersebut?
Jawab :
42 = 2 x 3 x 7
56 = 23 x 7
70 = 2 x 5 x 7
FPB =  2 x 7 = 14
Jadi, korban bencana yang mendapat sebanyak 14 orang.

Itulah pembahasan materi mengenai Contoh Soal Mencari FPB. Semoga apa yang telah kami berikan dan sampaikan di atas dapat membantu adik-adik dalam mempelajari FPB di sekolah maupun di rumah. Untuk menambah wawasan kalian mengeni FPB pelajari juga materi tentang Contoh Soal FPB Dan Penyelesaiannya Lengkap.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!