Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel Ke Bentuk SPLDV

Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel Ke Bentuk SPLDV - Dalam artikel sebelumnya Belajar Matematikaku telah membahas materi mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode-metode seperti Metode Eliminasi, Metode Grafik, Metode Substitusi, dan Metode Campuran.

Cara Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel ke Bentuk SPLDV

Perhatikan baik-baik contoh soal dan langkah - langkah dalam menyelesaikan soal sistem persamaan nonlinear berikut ini :

Contoh Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x² - y² = 7 dan 3x² + 2y² = 14

Penyelesaian :
2x² - y² = 7 dan 3x² + 2y² = 14
Misalkan x² = p dan y² = q, akan diperoleh persaman sebagai berikut :
Persamaan 2x² - y² menjadi 2p - q = 7
Persamaan 3x² + 2y² = 14 menjadi 3p + 2y = 14

Selanjutnya persamaan tersebut bisa diselesaikan dengan sistem persamaan linear dua variabel seperti berikut ini :
2p - q = 7     | x2 | ó 4p - 2q  = 14
3p + 2q = 14 |x1 | ó 3p + 2q = 14  +
                                        7p         = 28
                                          p         = 28 / 7
                                                     = 4
Setelah itu kita substitusikan p = 4 ke dalam salah satu persamaan, misalkan 2p - q = 7 sehingga :
2p - q = 7  2 x 4 - q = 7
ó 8 - q = 7
ó - q = 7 - 8
           = -1
   ó q = 1

Karena p = 4 dan q = 1, maka :
x² = p
    = 4
    = ±√4
    = ±2

y² = q
     = 1
     = ±√1
     = ±1

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas merupakan semua kemungkinan kombinasi dari pasangan x dan y, yaitu {(2, 1)}, (2, -1), (-2, 1), (-2, -1)}.

Demikianlah pembahasan materi mengenai bagaimana langkah-langkah dalam Mengubah Sistem Persamaan Nonlinear Dua Variabel Ke Bentuk SPLDV. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh di at dengan mudah sehingga kalian mampu menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!