Contoh Soal Matematika Polinomial

Contoh Soal Matematika Polinomial - Polinomial adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefesien. Sebuah polinomial dalam satu variabel dengan koefesien konstan memiliki bentuk. Sebuah polinomial memiliki variabel, koefesien, konstanta, eksponen atau pangkat. Suatu persamaan dikatakan polinomial yaitu variabel tidak boleh masuk dalam suatu persamaan trigonometri. Untuk lebih jelasnya simaklah beberapa contoh soal di bawah ini mengenai polinomial.

Contoh Soal Matematika Polinomial

1. Diketahui suku banyak p(x) = 2 x⁴ = x² - 4x + 6
a. Tentukan derajat, koefesien dan suku tetap dari suku banyak
b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x = -1
Jawab:
a. p(x) = 2 x⁴ = x² - 4x + 6
= 2x⁴ + 0x³ + 1x² + (-4)x + 6

Derajat suku banyak adalah 4
Koefesien x⁴ adalah 2
Koefesien x³ adalah 0
Koefesien x² adalah 1
Koefesien x adalah -4
suku tetap adalah 6

b. P(x) = 2x⁴ + x² - 4x + 6
p (-1) = 2 (-1) png 4 + (-1)³ - 4(-1) + 6
2 + 1 + 4 + 6 = 13

2. Suku banyak F(x) = 3x³ + 2x - 10. Tentukan nilai f (2)
Jawab:
x = 2 untuk f(x)
f(x) = 3x³ + 2x - 10
f(x) = 3(2)³ + 2 (2) -10
f(2) = 24 + 4 - 10 = 18

3. Suku banyak f (x) = 3x png 3 + 2x - 10. Dengan cara horner tentukan nilai f (2). Cocokan jawaban dengan no.2 di atas.
Jawab:
Bikin layout dulu seperti di bawah ini perhatikan asalnya angka 3, 0, 2 dan - 10

Ket :
Setelah 3 turun ke bawah kemudian dikali 2 hasilnya 6. Jumlahkan dengan angka di atasnya kemudian kalikan lagi dengan 2 dst. Hasil akhirnya f(2) = 18.

4. Diketahui  2x ³ - 9x ² + 13x - 6 = 0
Jika x1, x2, dan x3 adalah akar-akar dari persamaan di atas tentukan:
a. hasil kali akar-akar
b. jumlah akar-akar
Jawab:
Ax³ + Bx² + Cx + D = 0
maka:
a. x1, x2, x3 = -D/A = -(-6)/2 = 6/2 = 3
b. x1+ x2 + x3 = -B/A
= -(-9)/2 = 9/2

5. Akar persaman 2x³ - 3x² - 11x + p = 0 adalah x1, x2, dan x3. Untuk x1 = -2, nilai x1, x2, dan      x3 ....
Jawab:
Tentukan nilai p terlebih dahulu subtitusikan x = -2
2x³ - 3x² - 11x + p = 0
2 (-2)³ - 3(-2)² -  11(-2) + p = 0
-16 - 12 + 22 + p = 0
p = 28 - 22 = 6

sehingga:
 2x ³ - 3x² - 11x + 6 = 0

Hasil kali ketiga akar untuk bentuk ax³  +  bx²  +  cx  +  d = 0 adalah ...
x1 x2 x3 = -d/a
= -6/2
= -3

Demikianlah pembahasan materi mengenai beberapa Contoh Soal Matematika Polinomial yang dapat kami paparkan. Semoga penjelasan mengenai contoh soal di atas dapat membantu kalian semua dalam pengembangan ilmu matematika.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!