Contoh Soal Matematika Mengenai Diferensial

Belajar Matematikaku - Pembahasan kita kali ini yaitu mengenai contoh soal diferensial. Sebelum masuk ke sub pembahasan kita harus mengetahui terlebih dahulu pengertian dari diferensial seperti apa. Diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya. Topik dalam pembahasan diferensial adalah turunan. Untuk lebih jelasnya simaklah baik-baik contoh soal di bawah ini!

Contoh Soal Matematika Mengenai Diferensial 

1. Sebuah bakteri dimasukan kedalam tabung percobaan. Pertama-tama diperkirakan ada 100.000 bakteri. Jumlah bakteri pada sebarang waktu t bertambah dan berbanding langsung dengan banyaknya bakteri tersebut. Jika faktor pembandingnya 2 maka tentukan persamaan diferensialnya dan jika t = 3 berapakah jumlah bakteri tersebut?

2. Sebuah benda jatuh dari gedung dan awal benda tersebut jatuh kecepatannya nol, maka carilah persamaan diferensial yang berkaitan dengan kecepatan gerak benda tersebut dan tentukan rumus kecepatannya!

3. Tentukan persamaan diferensial dari sebuah parabola yang persamaannya berbentuk y2 = 4px

4. Tentukan persamaan diferensial yang primitifnya x2 y3 + x3 y5 = C, C konstan sebarang!

5. Carilah solusi umum persamaan diferensial dari 2x dx + y dy = 0!

6. Hitunglah solusi dari diferensial (2x - 4y + 5) dy + (x - 2y + 3) dx = 0!

7. Carilah diferensial dari (2y + e-x sin y) dy + (ex + x + e-x cos y) dx = 0,
y (0) =  r
            2

 8. Carilah  diferensial dari dy + (3x - xy + 2)dx = 0, y (2) = -1!

9. Hitunglah diferensial dari  xy' - 2y = 2x4, y(2) = 8!

10. Carilah diferensial dari y' + 4y = 1, y (0) = 1!

Itulah pembahasan materi tentang Contoh Soal Matematika Mengenai Diferensial yang dapat kami sampaikan. Semoga apa yang telah kami berikan dapat dijadikan referensi bagi adik-adik sekalian dan semoga ilmu yang kami berikan dapat bermanfaat bagi kita semua.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!