Rumus Matematika SMP Kelas 8 - Aljabar

Rumus Matematika SMP Kelas 8 - Dalam postingan ini admin akan membahas rumus matematika tentang rumus aljabar SMP Kelas 8. Materi ini merupakan salah satu materi dari SMP kelas 8.
Untuk lebih jelasnya silahkan pahami penjelasan dan contoh soal di bawah ini.

Matematika SMP - Aljabar

1. Penjumlahan dan pengurangan

 a. Sifat Komunikatif
           a + b = b + a
b. Sifat Asosiatif
          (a+b) + c = a + +c)
c. Sifat Distributif
          a (b + c) = ab + ac

Contoh :
_ 6mn + 3mn = 9mn
_ 6m + 3 (m² - n²) - 2m² + 3n²
   = 6m + 3 m² - 3n² - 2m² + 3n²
   = m² + 6m

2. Perkalian Bentuk Aljabar

a. Perkalian satu suku dengan suku dua

Contoh :
-8p (2p - 6q) = -16p² + 48pq

b. Perkalian suku dua dengan suku dua

Contoh :
(x + 7) (x + 4)
= (x + 7) x + (x + 7) 4
= x² + 7x + 4x + 28
= x2 + 11x + 28

3. Pembagian Bentuk Aljabar

Pembagian bentuk aljabar akan lebih mudah jika dibuat dalam bentuk pecahan.

Contoh :
12x : 4 = 12x/4 = 3x
27pq : 9q = 27pq/9q = 3p

4. Perpangkatan Bentuk Aljabar

Bilangan pangkat didefinisikan sebagai :
aⁿ = a x a x a x ... x a (a sebanyak n)

Contoh :
(8a)³ = 8a x 8a x 8a = 8 x 8 x 8 x a x a x a = 512a³
(9x²y)² = 9x²y x 9x²y = 81x⁴y²

_ (a+b)² = a² + 2ab + b²
_ (a-b)² = a² - 2ab + b²

PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR

1. Pemfaktoran Menggunakan Sifat Distributif

Contoh :
Tentukan faktor dari 5ab + 10b
untuk menentukan faktor dari 5ab + 10b maka kita harus mencari dulu Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 5 dan 10 serta dari ab dan b. FPB dari 5 dan 10 yaitu 5 dan FPB ab dan b adalah b, jadi kita ambil 5b
5ab + 10b = 5b (a + 2b)

2. Pemfaktoran Selisih Dua Kuadrat

yang disebut bentuk selisih dua kuadrat yaitu :
a² - b² = (a + b ) (a - b)

Contoh :
35x² - y² = (7x + y) (5x - y)
42p² - 14q² = 7 (6p² - 2q²)
                    = 7 (3p + 2q) (2p - q)

3. Pemfaktoran Bentuk Kuadrat

x² + (p + q)x + pq difaktorkan menjadi (x + p) (x + q)

Contoh :
_x² + 5x + 6 = ...
_x² + 4x + 8 = ...

Penyelesaian :
_x²  + 5x + 6 = (x + 2 ) (x + 3)
_x² + 4x + 8 = x² + 2x + 2x + 4
                     = (x² + 2x) + (2x + 8)
                     = x (x + 2) + 2 (x + 2)
                     = (x + 2) (x + 2)
                     = (x + 2)²

Cukup sekian dulu materi tentang Rumus Matematika SMP Kelas 8, semoga bermanfaat.
Pelajari juga tentang Rumus Matematika Aljabar.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!