Rumus Matematika SMP kelas 9

Rumus Matematika SMP kelas 9 - Dalam postingan kali ini kita akan membahas materi bangun ruang sisi lengkung SMP Kelas 9. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai benda-benda yang merupakan refleksi dari bangun ruang seperti bola, kaleng minuman, bedug, terompet, corong, dan masih banyak benda-benda lainnya yang menyerupai bangun ruang. Benda-benda yang menyerupai bola, tabung, dan kerucut tersebut tentunya sudah tidak asing lagi bagi kita.



Bangun ruang sisi lengkung merupakan kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian yang berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut atau permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung yaitu, tabung, kerucut, dan bola.

Bangun Ruang Sisi Lengkung

 1. Tabung

Tabung merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang berbentuk lingkaran pada bagian atas dan bawahnya, kedua lingkaran tersebut memiliki ukuran yang sama besar dan kongruen serta berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh garis lurus.
Unsur-unsur tabung :
t = tinggi tabung
r = jari-jari
Rumus :
 Luas Alas = Luas lingkaran = πr²
 Luas Tutup = Luas Alas = πr²
 Luas Selimut = Keliling alas x Tinggi = 2πr x t = 2πrt
 Luas Permukaan Tabung :
= Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
= πr² + πr² + 2πrt
= 2πr² + 2πrt
= 2πr (r + t)
Volume Tabung :
= Luas Alas x Tinggi
= πr² x t

Contoh soal :
- Diketahui sebuah tabung memiliki jari-jari 20 cm dan tinggi 35 cm.
Hitunglah :
_volume tabung
_luas alas tabung
_luas selimut tabung
_luas permukaan tabung

Penyelesaian :
_ Volume tabung
V = Luas alas x Tinggi
V = πr² x t
V = 3,14 x 20² x 30
V = 3,14 x 20 x 20 x 35
V = 43960 cm³
_ Luas alas tabung
L = πr²
L = 3,14 x 20²
L = 3,14 x 20 x 20 = 1256 cm²
_ Luas selimut tabung
L = 2πr x t
L = 2 x 3,14 x 20 x 35
L = 4396 cm²
_Luas permukaan tabung
L = Luas Alas + Luas Tutup (luas alas)+ Luas Selimut
L = 1256 + 1256 + 4396
    = 6908 cm²

2. Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan dibatasi oleh garis-garis pelukis yang mengelilinginya membentuk sebuah titik puncak.
Unsur-unsur tabung :
t = tinggi kerucut
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis
Rumus :
Luas alas = Luas lingkaran = πr²
Luas selimut = Luas juring

Luas selimut =   Panjang busur  x Luas lingkaran

                         Keliling lingkaran

Luas selimut = 2πr x πs²

                         2πs

Luas selimut =  πrs

Luas permukaan kerucut = Luas alas = luas selimut

Luas permukaan kerucut = πr² + πrs

Luas permukaan kerucut = πr (r + s)

Volume kerucut = 1/3 x volume tabung

Volume kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi

Volume kerucut = 1/3 x πr² x t

Volume kerucut = 1/3πr²t

3. Bola

Bola merupakan bangun ruang yang memiliki titik pusat dan membentuk titik-titik dengan jari-jari yang sama saling berbatasan.

Unsur-unsur bola :

r = jari-jari bola

Rumus :

Luas permukaan bola :
= 2/3 x Luas permukaan tabung

= 2/3 x 2πr (r + t)

= 2/3 x 2πr (r + 2r)

= 2/3 x 2πr (3r)

= 4πr²

Volume bola = 4/3πr³  

Luas belahan bola padat :
= Luas 1/2 bola + Luas penampang

= 1/2 x 4πr² + πr²

= 2πr² + πr² 

= 3πr²

Demikianlah pembahasan materi mengenai Rumus Matematika SMP kelas 9, semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung.

Selamat belajar dan semoga bermanfaat!