Pengertian, Operasi, Rumus dan Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat - Materi mengenai bilangan berpangkat biasanya diberikan pada pelajaran matematika untuk kelas X SMA. Dengan mempelajari materi ini diharapkan kalian bisa memahami operasi hitung yang berlaku pada bilangan berpangkat yang berdasarkan kepada sifat-sifat dari bilangan tersebut. Dalam artikel kali ini juga akan diberikan beberapa pembahasan contoh soal dengan menggunakan rumus atau aturan-aturan yang berlaku untuk bilangan berpangkat. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik-baik penjelasan berikut ini.

Bilangan Berpangkat Matematika dan Pembahasan Contoh Soal

Pengertian Bilangan Berpangkat

Misalkan sebuah bilangan real dilambangkan dengan huruf a kemudian bilangan bulat dilambangkan dengan huruf n, maka bilangan berpangkat bisa ditulis menjadi aⁿ (a pangkat n) yang mana merupakan perkalian bilangan a secara berulang sebanyak n faktor. Bilangan berpangkat dinyatakan dengan rumus berikut ini :

Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat

Berdasarkan nilai atau jenisnya bilangan berpangkat dibedakan menjadi tiga bagian, yaitu bilangan berpangkat bulat positif, bilangan berpangkat bulat negatif, dan bilangan berpangkat nol. Berikut penjelasannya.

1. Bilangan berpangkat bulat positif
Bilangan ini merupakan hasil dari penyederhanaan sebuah perkalian yang mempunyai faktor yang sama.
Contohnya :
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁶
sehingga 3 diartikan sebagai perkalian 3 dengan 3 yang diulang sebanyak 6 kali. Oleh karenanya bilangan berpangkat secara umum dirumuskan sebagai berikut :
aⁿ = a x a x a x a...................x a (sebanyak n faktor)
a = bilangan pokok (dasar)
n = pangkat (eksponen)

Contohnya :
a⁹ = a x a x a x a x a x a x a x a x a
5⁹ = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 1953125

2. Bilangan Berpangkat Bulat Negatif 
Bilangan berpangkat bulat negatif terjadi jika di dalam operasi hitung pembagian bilangan berpangkat nilai atau angka pangkat pembagi lebih besar daripada nilai pangkat yang dibagi.
Contoh :

3. Bilangan Berpangkat Nol
Perhatikan baik - baik bilangan berpangkat nol di bawah ini :

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

Di dalam operasi hitung bilangan berpangkat, terdapat beberapa sifat yang biasa dijadikan aturan dasar dalam menyelesaikan persoalan-persoalan yang menggunakan bilangan berpangkat. Berikut merupakan sifat-sifat dari bilangan berpangkat tersebut :

Pembahasan Contoh Soal Bilangan Berpangkat

Di bawah ini merupakan beberapa contoh soal tentang bilangan berpangkat yang bisa kalian pelajari untuk memperdalam pengetahuan materi yang telah dijelaskan di atas :

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian, Operasi, Rumus dan Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat. Semoga kalian bisa memahami penjelasan di atas dengan baik sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi ini.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!